《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

21. 根据下面的对话,解答问题.
我不小心把老师留的作业题弄丢了,只记得式子是8-a+b-c.
我告诉你,a的相反数是3,b的绝对值是7,c与b的和是-8.

这时数学老师笑着补充说:“a和b的符号相同哦!”
(1)a=-3,b=-7,c=-1.
(2)求8-a+b-c的值.
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答案： 【解析】：本题主要考查了有理数的基本概念以及代数式的求值。
（1）首先，根据$a$的相反数是$3$，可以得出$a = -3$。
接着，根据$b$的绝对值是$7$，$b$可以是$7$或$-7$。
但由于数学老师补充说$a$和$b$的符号相同，
已知$a = -3$（负数），因此$b$也必须是负数，即$b = -7$。
再根据$c$与$b$的和是$-8$，可以列出方程$c + (-7) = -8$，
解得$c = -1$。
（2）已知$a = -3$，$b = -7$，$c = -1$，
将这些值代入$8 - a + b - c$，得到：
$8 - (-3) + (-7) - (-1)$
$= 8 + 3 - 7 + 1$
$= 5$
【答案】：（1）$a = -3$，$b = -7$，$c = -1$；（2）$5$。

22. 某自行车厂本周内计划每日生产200辆自行车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比的情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数).
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|增减/辆|-3|+4|+3|-5|+8|-9|-18|
(1)本周五生产了多少辆自行车?
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆自行车?
(3)本周总生产量与计划总生产量相比,是增加了还是减少了?增加或减少多少辆?

答案： 【解析】：
(1) 本周五的生产量计算，需要用到有理数的加法。计划每日生产200辆，周五增减+8辆，所以周五的生产量为$200 + 8$。
(2) 生产量最多的一天与生产量最少的一天的差值，需要用到有理数的减法。从表格中找出增减的最大正数和最小负数，分别代表生产量最多和最少的一天，然后求差。
(3) 本周总生产量与计划总生产量的比较，需要用到有理数的加法和乘法。先计算每日增减的总和，再与计划的总生产量（每日计划生产量乘以7）进行比较。
【答案】：
(1) 本周五生产的自行车数量为：
$200 + 8 = 208$（辆），
所以本周五生产了208辆自行车。
(2) 生产量最多的一天是周五，增减+8辆；
生产量最少的一天是周日，增减-18辆。
所以生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了：
$(200 + 8) - (200 - 18) = 26$（辆），
因此生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了26辆自行车。
(3) 本周总增减辆数为：
$-3 + 4 + 3 - 5 + 8 - 9 - 18 = -20$（辆），
计划总生产量为：
$200 × 7 = 1400$（辆），
所以本周实际总生产量为：
$1400 - 20 = 1380$（辆），
与计划总生产量相比，减少了20辆自行车。