《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

1. 下列代数式中,符合书写规范的是 (C)
A.$a2$
B.$2\frac{1}{2}a$
C.$5a$
D.$a+2$元

答案： 解：A选项，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面且省略乘号，正确书写应为$2a$，故A不符合规范；
B选项，带分数与字母相乘时，应将带分数化为假分数，正确书写应为$\frac{5}{2}a$，故B不符合规范；
C选项，$5a$符合数字与字母相乘的书写规范，故C符合规范；
D选项，代数式后面有单位时，若代数式是和或差的形式，应将代数式用括号括起来，正确书写应为$(a + 2)$元，故D不符合规范。
结论：C

2. 对于代数式$m-n^2$的意义,下列表述正确的是 (D)
A.$m与n$的差的平方
B.$m与n$的2倍的差
C.$m的平方与n$的差
D.$m与n$的平方的差

答案： 【解析】：
本题主要考察对代数式$m-n^2$的理解以及代数式的读法。
A选项：$m$与$n$的差的平方，这实际上表示的是$(m-n)^2$，与题目给出的代数式不符，所以A选项错误。
B选项：$m$与$n$的2倍的差，这实际上表示的是$m-2n$，与题目给出的代数式不符，所以B选项错误。
C选项：$m$的平方与$n$的差，这实际上表示的是$m^2-n$，与题目给出的代数式不符，所以C选项错误。
D选项：$m$与$n$的平方的差，这正好表示的是$m-n^2$，与题目给出的代数式相符，所以D选项正确。
【答案】：
D

3. 某地区居民生活用水收费标准:每月用水量不超过$20\ m^3$,每立方米$a$元;超过部分每立方米$(a+1.5)$元.该地区某用户上月用水量为$30\ m^3$,则应缴水费为 (A)
A.$(30a+15)$元
B.$(30a+30)$元
C.$(20a+15)$元
D.$(30a+37.5)$元

答案： 解：该用户上月用水量为$30\ m^3$，其中不超过$20\ m^3$的部分水费为$20a$元，超过$20\ m^3$的部分为$30 - 20 = 10\ m^3$，这部分水费为$10(a + 1.5)$元。
应缴水费 = 不超过部分水费 + 超过部分水费，即：
$20a + 10(a + 1.5) = 20a + 10a + 15 = 30a + 15$（元）
答案：A

4. 已知$2x+3y-1= 0$,则代数式$4x+6y+1$的值为 (A)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 解：由$2x + 3y - 1 = 0$，得$2x + 3y = 1$。
$4x + 6y + 1 = 2(2x + 3y) + 1$
将$2x + 3y = 1$代入上式，得$2×1 + 1 = 3$。
答案：A

5. 当$m= -1$时,代数式$2m^2-m+1$的值是 (D)
A.$-2$
B.0
C.2
D.4

答案： 解：当$m = -1$时，
$2m^2 - m + 1 = 2×(-1)^2 - (-1) + 1$
$= 2×1 + 1 + 1$
$= 2 + 1 + 1$
$= 4$
答案：D

6. 某种商品每件的进价为$a$元,商店将进价提高20%作为零售价销售,在销售旺季过后,该商店又以零售价八折的优惠价开展促销活动,此时该商品每件的售价为 (B)
A.$0.8a$元
B.$0.96a$元
C.$a$元
D.$1.04a$元

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的运算和百分比的应用。
首先，商品每件的进价为$a$元，进价提高$20\%$，则提高的金额为$0.2a$元，所以零售价为进价加上提高的金额，即$a + 0.2a = 1.2a$元。
然后在销售旺季过后，商店以零售价的八折优惠价开展促销活动，即售价为零售价的$80\%$，所以此时商品的售价为$1.2a × 0.8 = 0.96a$元。
【答案】：B. $0.96a$元。

7. 将$x\ g$含糖10%的糖水与$y\ g$含糖30%的糖水混合,混合后的糖水含糖 (A)
A.$\frac{x+3y}{10x+10y}×100\%$
B.$\frac{x+y}{2}×100\%$
C.20%
D.$\frac{x+3y}{20}×100\%$

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的运用和百分数的计算。
首先，需要计算两种糖水中各自糖的质量。对于含糖10%的$x\ g$糖水，其糖的质量为$0.1x\ g$；对于含糖30%的$y\ g$糖水，其糖的质量为$0.3y\ g$。
然后，将这两种糖水混合，混合后的糖水总质量为$(x+y)\ g$，糖的总质量为$(0.1x+0.3y)\ g$。
因此，混合后的糖水含糖百分比为糖的总质量除以糖水的总质量，即：
$\frac{0.1x+0.3y}{x+y}×100\%=\frac{x+3y}{10x+10y} × 10 × 100\%=\frac{x+3y}{10(x+y)}×100\%$。
与选项A相匹配（分子分母同时乘以10不改变值）。
【答案】：
A.$\frac{x+3y}{10x+10y} × 100\%$。