《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

9. 2024年12月13日,某市的最高气温是2℃,最低气温是零下3℃,那么该市当天的温差是5℃.

答案： 【解析】：
本题考查有理数的减法在实际问题中的应用。题目给出了最高气温和最低气温，要求计算温差。根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，即$a - b = a + (-b)$。在本题中，最高气温是$2^\circ C$，最低气温是$-3^\circ C$，所以温差就是$2 - (-3)$。
【答案】：
解：温差 = 最高气温 - 最低气温
= $2^\circ C - (-3^\circ C)$
= $2^\circ C + 3^\circ C$
= $5^\circ C$
故答案为：$5^\circ C$。

10. 南海的总面积约为$3 500 000 km^2,$用科学记数法可表示为$3.5 × 10^{6}$$km^2.$

答案： 【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法。科学记数法是一种表示大数或小数的方法，其形式为$a × 10^{n}$，其中$1 \leq a ＜ 10$，$n$为整数。
对于给定的数$3500000$，首先确定$a$和$n$。
将$3500000$表示为$3.5 × 1000000$，其中$3.5$即为$a$，$1000000$可以表示为$10^{6}$，即$n=6$。
【答案】：
$3.5 × 10^{6}$

11. 已知a,b为有理数,且|a|= 6,|b|= 5,ab＜0,则$\frac{b}{a}$的值为$-\frac{5}{6}$.

答案： 解：
∵|a|=6，|b|=5，
∴a=±6，b=±5，
∵ab＜0，
∴a=6时，b=-5；a=-6时，b=5，
当a=6，b=-5时，$\frac{b}{a}=\frac{-5}{6}=-\frac{5}{6}$；
当a=-6，b=5时，$\frac{b}{a}=\frac{5}{-6}=-\frac{5}{6}$，
综上，$\frac{b}{a}$的值为$-\frac{5}{6}$.
$-\frac{5}{6}$

12. 绝对值不小于1且小于3的所有整数的积为4.

答案： 解：绝对值不小于1且小于3的整数有：-2，-1，1，2。
它们的积为：(-2)×(-1)×1×2=4。
4

13. 已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,则2025(a+b)-mn的值为-1.

答案： 解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0。
因为m，n互为倒数，所以mn=1。
则2025(a+b)-mn=2025×0 - 1= -1。
答案：-1

14. 按照如图所示的数值转换器,若输入的值为-3,则输出的结果为-3.

答案： 【解析】：本题主要考查了代数式的求值问题，可以依据题目所给的数值转换器，先将输入的值进行平方运算，再加上$-7$，最后判断所得结果是否小于$0$，若小于$0$则输出，若不小于$0$则将所得结果重新代入进行计算，直到结果小于$0$为止。
当输入的值为$-3$时，
先计算输入值的平方，即$( - 3)^2 = 9$；
再在此基础上加上$-7$，得到$9 + ( - 7) = 2$；
由于$2\gt0$，不满足输出条件（小于$0$），所以需要将$2$重新代入进行计算。
当输入值为$2$时，
计算输入值的平方，即$2^2 = 4$；
再在此基础上加上$-7$，得到$4 + ( - 7) = - 3$；
因为$-3\lt0$，满足输出条件，所以输出的结果为$-3$。
【答案】：$-3$。

15. 已知|x-3|$+(y+3)^2= 0,$则x+y= ______0.

答案： 解：因为|x-3|≥0，(y+3)²≥0，且|x-3|+(y+3)²=0，
所以x-3=0，y+3=0，
解得x=3，y=-3，
则x+y=3+(-3)=0。
0

16. 某次数学测验共20道选择题,规则:选对一道得5分,选错一道得-1分,不选得0分.小明同学选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是78分.

答案： 解：选对题目得分：$16×5 = 80$（分）
选错题目得分：$2×(-1) = -2$（分）
未做题目得分：$2×0 = 0$（分）
总得分：$80 + (-2) + 0 = 78$（分）
78

17. 现定义某种运算“*”:对任意两个有理数a,b,有a*b= aᵇ.(-3)*2= ______.9

答案： 解：根据题中定义的运算“*”，对于任意两个有理数a,b，有a*b=aᵇ。
所以，(-3)*2 = (-3)² = 9。
9

18. 已知a,b为不等于0的有理数,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$=2或0或-2.

答案： 解：分情况讨论：
1. 当a＞0，b＞0时，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=\frac{a}{a}+\frac{b}{b}=1+1=2$；
2. 当a＞0，b＜0时，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=\frac{a}{a}+\frac{-b}{b}=1-1=0$；
3. 当a＜0，b＞0时，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=\frac{-a}{a}+\frac{b}{b}=-1+1=0$；
4. 当a＜0，b＜0时，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}=-1-1=-2$。
综上，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$的值为2或0或-2。

19. 计算:
(1)5+(-8)+(-4)-(-10)；
(2)$\frac{5}{6}+(-\frac{3}{4})-|-0.25|-(-\frac{1}{6})$；
(3)$(-3)×\frac{5}{6}÷(-\frac{1}{4})$；
(4)$(-1.25)×\frac{5}{4}×(-8)÷(-\frac{3}{4})$；
(5)$(-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×(-20)$；
(6)$-1^{2025}-\frac{1}{6}×[2×(-2)+10]$；
(7)$(-1)^5×(-5)÷[(-3)^2+2×(-5)]$.

答案：
(1)解：原式=5-8-4+10
=(5+10)+(-8-4)
=15-12
=3
(2)解：原式=$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$
=$(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})+(-\frac{3}{4}-\frac{1}{4})$
=1-1
=0
(3)解：原式=$(-3)×\frac{5}{6}×(-4)$
=$(-3)×(-4)×\frac{5}{6}$
=12×$\frac{5}{6}$
=10
(4)解：原式=$(-\frac{5}{4})×\frac{5}{4}×(-8)×(-\frac{4}{3})$
=$(-\frac{5}{4})×\frac{5}{4}×8×\frac{4}{3}$
=$(-\frac{5}{4})×8×\frac{5}{4}×\frac{4}{3}$
=$(-10)×\frac{5}{3}$
=$-\frac{50}{3}$
(5)解：原式=$(-\frac{1}{2})×(-20)+\frac{1}{4}×(-20)+\frac{1}{5}×(-20)$
=10-5-4
=1
(6)解：原式=$-1-\frac{1}{6}×(-4+10)$
=$-1-\frac{1}{6}×6$
=-1-1
=-2
(7)解：原式=$(-1)×(-5)÷(9-10)$
=5÷(-1)
=-5