《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

1. 已知甲地的海拔为120 m,乙地的海拔为-50 m,求甲地比乙地高多少米.下列列式正确的是(B)
A.120-50
B.120-(-50)
C.120+(-50)
D.-50-120

答案： 解：甲地海拔为120m，乙地海拔为-50m，甲地比乙地高的米数为甲地海拔减去乙地海拔，即120 - (-50)。
答案：B

2. 有理数m,n在数轴上的位置如图所示,则下列关系错误的是(B)

A.m-n＞0
B.m+n＞0
C.mn＜0
D.|n|+m＞0

答案： 【解析】：首先，根据数轴上的位置，我们可以得出 $n ＜ 0 ＜ m$，并且 $|n| ＞ |m|$。
A选项：考察 $m - n$ 的符号。
由于 $m ＞ 0$ 且 $n ＜ 0$，所以 $m - n ＞ 0$ 显然成立，A 选项正确。
B选项：考察 $m + n$ 的符号。
由于 $|n| ＞ |m|$，且 $n ＜ 0$，$m ＞ 0$，因此 $m + n ＜ 0$，B 选项错误。
C选项：考察 $mn$ 的符号。
由于 $m ＞ 0$ 且 $n ＜ 0$，所以 $mn ＜ 0$，C 选项正确。
D选项：考察 $|n| + m$ 的符号。
由于 $|n| ＞ |m|$ 且 $m ＞ 0$，所以 $|n| + m ＞ 0$，D 选项正确。
综上所述，错误的选项是 B。
【答案】：B

3. 把(-5)+(-3)-(+2)-(-8)写成省略加号与括号的形式是(D)
A.-5-3+2-8
B.5+3-2+8
C.-5+3+2+8
D.-5-3-2+8

答案： 【解析】：
题目要求将给定的有理数加减混合运算式写成省略加号与括号的形式。
根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此我们可以将原式中的减法转换为加法，并省略加号和括号。
具体地，原式$(-5)+(-3)-(+2)-(-8)$可以转换为$-5 - 3 + (-2)的相反数 + 8$，即$-5 - 3 - 2 + 8$（注意，这里我们省略了加号和正数前的括号，因为正数前的加号和括号是可以省略的）。
然后，我们与选项进行对比，发现只有选项D符合这一形式。
【答案】：
D. $-5-3-2+8$

4. 若|x|= 8,|y|= 5,且x+y＞0,则x-y的值是(B)
A.3或-13
B.13或3
C.-3或13
D.-13或-3

答案： 解：
∵|x|=8，|y|=5，
∴x=±8，y=±5。
∵x+y＞0，
∴分情况讨论：
当x=8时，y=5，x+y=13＞0，符合条件，此时x-y=8-5=3；
当x=8时，y=-5，x+y=3＞0，符合条件，此时x-y=8-(-5)=13；
当x=-8时，y=5，x+y=-3＜0，不符合条件；
当x=-8时，y=-5，x+y=-13＜0，不符合条件。
综上，x-y的值是3或13。
答案：B

5. 在-6,2,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最小的积是a,最大的积是b,则a+b的结果是(B)
A.54
B.30
C.24
D.0

答案： 解：
1. 求最小的积a：
三个负数：题目中只有两个负数，无法取三个负数。
一个负数和两个正数：(-6)×2×5=-60，(-3)×2×5=-30，(-2)×2×5=-20，最小为-60。
所以a=-60。
2. 求最大的积b：
三个正数：题目中只有两个正数，无法取三个正数。
两个负数和一个正数：(-6)×(-3)×5=90，(-6)×(-3)×2=36，(-6)×(-2)×5=60，(-6)×(-2)×2=24，(-3)×(-2)×5=30，(-3)×(-2)×2=12，最大为90。
3. a+b=-60+90=30
答案：B

6. 我们把2÷2÷2记作$2^3,(-4)÷(-4)$记作$(-4)^2,$那么计算$9×(-3)^4$的结果为(A)
A.1
B.3
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： 解：由题意得，$(-3)^4 = (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)$
$=1÷(-3)÷(-3)$
$=(-\frac{1}{3})÷(-3)$
$=\frac{1}{9}$
$9×(-3)^4 = 9×\frac{1}{9} = 1$
答案：A

7. 下列各组数中,相等的是(B)
$A. (-2)^2$与$-2^2 B. (-1)^3$与$-(-1)^2 C. -$|-0.3|与0.3 D. |a|与a

答案： 解：
A. $(-2)^2=4$，$-2^2=-4$，不相等；
B. $(-1)^3=-1$，$-(-1)^2=-1$，相等；
C. $-|-0.3|=-0.3$，与$0.3$不相等；
D. 当$a＜0$时，$|a|=-a\neq a$，不相等.
答案：B

8. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子错误的是(C)

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a-b＞a+b.
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④

答案： 解：由数轴可知，b在原点左侧，a在原点右侧，且b到原点的距离大于a到原点的距离，即b＜0＜a，|b|＞|a|。
①b＜0＜a，正确；
②|b|＜|a|，错误；
③ab＞0，因为a＞0，b＜0，所以ab＜0，错误；
④a-b＞a+b，因为-b＞b（b为负数），所以a-b＞a+b，正确。
综上，错误的式子是②③，答案选C。