《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

8. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a,b,-a,|b|的大小关系正确的是(B)
A.|b|＞b＞a＞-a
B.|b|＞a＞-a＞b
C.a＞|b|＞b＞-a
D.a＞|b|＞-a＞b

答案： 解：由数轴可知，b＜0＜a，且|b|＞a。
因为b＜0，所以|b|=-b＞0。
因为a＞0，所以-a＜0。
又因为|b|＞a，所以|b|＞a＞0。
因为b＜0，-a＜0，且|b|＞a，所以b＜-a＜0。
综上，|b|＞a＞-a＞b。
答案：B

9. 甲、乙两人同时从某地出发,如果甲向东走250 m记作+250 m,那么乙走了-150 m表示乙向西走了150 m.

答案： 解：乙向西走了150 m

10. -(-5)的相反数是-5.

答案： 解：-(-5)=5，5的相反数是-5。
-5

11. 若|x|= 9,则x= ±9.

答案： 解：因为|x|=9，根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于9，则这个数为9或-9，所以x=±9。

12. 在数轴上,点B表示的数是3,点C表示的数是-3,则点B,C之间的距离是6.

答案： 解：在数轴上，两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值。
点B表示的数是3，点C表示的数是-3，
则点B，C之间的距离是|3 - (-3)| = |3 + 3| = 6。
6

13. 比较大小:$|-3|$=$-(-3)$;$-\frac{2}{5}$＞$-\frac{3}{4}$.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： 解：$|-3|=3$，$-(-3)=3$，所以$|-3|=-(-3)$；
$\left|-\frac{2}{5}\right|=\frac{2}{5}=\frac{8}{20}$，$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，因为$\frac{8}{20}＜\frac{15}{20}$，所以$-\frac{2}{5}＞-\frac{3}{4}$。
=；＞

14. 0既不是正数,也不是负数.

答案： 0

15. 在$-0.1,3\%,3.14,-\frac{\pi}{2},0,+100,-\frac{1}{3}$中,负分数有2个.

答案： 解：负分数是指小于0的分数。在给出的数中：
$-0.1$是负分数；
$3\% = 0.03$是正分数；
$3.14$是正分数；
$-\frac{\pi}{2}$是无理数，不是分数；
$0$既不是正数也不是负数；
$+100$是正整数；
$-\frac{1}{3}$是负分数。
所以负分数有$-0.1$，$-\frac{1}{3}$，共2个。
2

16. 某次数学测验的标准成绩定为85分,规定高于标准成绩记为正.若两名学生的成绩分别记作+9,-3,则他们的实际成绩分别为94分,82分.

答案： 解：
第一名学生实际成绩：85 + 9 = 94（分）
第二名学生实际成绩：85 + (-3) = 82（分）
94，82

17. 如图,在数轴上,点P,Q表示的数分别是-17和3,点P以每秒4个单位长度的速度,点Q以每秒3个单位长度的速度,同时沿数轴向右运动,经过2或20s,点P,Q与原点的距离相等.

答案： 解：设经过$ t $秒，点$ P$，$ Q $与原点的距离相等。
点$ P $运动后表示的数为$-17 + 4t$，点$ Q $运动后表示的数为$3 + 3t$。
情况一：点$ P $，$ Q $在原点两侧，距离相等时，$-(-17 + 4t)=3 + 3t$，解得$ t = 2 $。
情况二：点$ P $，$ Q $在原点同侧（右侧），距离相等时，$-17 + 4t=3 + 3t$，解得$ t = 20 $。
综上，经过$ 2 $或$ 20 $秒。
$2$或$20$

18. A,B,M是数轴上不同的三点,点A表示的数为-3,点B表示的数为1,点M表示的数为m,当其中一点到另外两点的距离相等时,m的值是-7，-1，5.

答案： 解：分三种情况讨论：
1. 当点M为AB中点时，$m = \frac{-3 + 1}{2} = -1$；
2. 当点A为BM中点时，$-3 = \frac{m + 1}{2}$，解得$m = -7$；
3. 当点B为AM中点时，$1 = \frac{-3 + m}{2}$，解得$m = 5$。
综上，m的值是-7，-1，5。