《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

8. 如图,图形是由☆按一定规律排列组成的,其中,第①个图形中有5个☆,第②个图形中有7个☆……依此规律,则第⑧个图形中☆的个数为 (B)

A.17
B.19
C.21
D.23

答案： 解：观察图形可知，第①个图形有5个☆，第②个图形有7个☆，第③个图形有9个☆。
通过分析可得规律：第n个图形中☆的个数为 $2n + 3$。
当 $n = 8$ 时，$2×8 + 3 = 19$。
答案：B.19

9. “$a$的2倍与5的和”用代数式表示是$2a + 5$.

答案： 【解析】：
题目要求将“$a$的2倍与5的和”用代数式表示。
首先，我们需要理解题目中的“$a$的2倍”，这可以表示为$2a$。
接着，我们需要理解题目中的“与5的和”，这表示我们需要将$2a$和5相加。
因此，我们可以将“$a$的2倍与5的和”表示为代数式$2a + 5$。
【答案】：
$2a + 5$

10. 圆珠笔每支$m$元,小明买6支圆珠笔,需付6m元.(用含$m$的式子表示)

答案： 【解析】：
题目考查了代数式的建立，需要根据给定的单价和数量来计算总价。在这个问题中，单价是每支圆珠笔$m$元，数量是6支。根据“总价 = 单价 × 数量”的原则，可以建立起代数式来表示小明需要支付的总金额。
【答案】：
解：根据“总价 = 单价 × 数量”的原则，
小明买6支圆珠笔需付的总金额为：$6 × m = 6m$（元）。
所以，小明买6支圆珠笔，需付$6m$元。

11. 已知$a-5b= 2$,用含$b的代数式表示a$,则$a= $$5b + 2$.

答案： 解：因为$a - 5b = 2$，所以$a = 5b + 2$。
$5b + 2$

12. 篮球比赛规则规定:赢一场得2分,输一场得1分.某次比赛甲队赢了$x$场,输了$y$场,共得20分.若用含$x的代数式表示y$,则$y=$$20 - 2x$.

答案： 【解析】：
本题主要考查代数式的建立。
根据题意，甲队赢了$x$场，每场得2分，所以赢的总分数是$2x$分；
甲队输了$y$场，每场得1分，所以输的总分数是$y$分。
根据题意，赢和输的总分数加起来是20分，所以我们可以得到方程：
$2x + y = 20$
为了得到$y$关于$x$的代数式，我们可以将方程改写为：
$y = 20 - 2x$
【答案】：
$y = 20 - 2x$

13. 某商品的原价是每件$a$元,第一次降价打“九折”,第二次降价每件又减50元,则该商品第二次降价后的售价为每件$0.9a - 50$元.(用含$a$的代数式表示)

答案： 解：第一次降价后的售价为 $0.9a$ 元，第二次降价后的售价为 $0.9a - 50$ 元。
$0.9a - 50$

14. 某种水果的进价为$m$元/kg,商家在加价15元/kg后再七折出售,则售价为$0.7m + 10.5$元/kg.(用含$m$的代数式表示)

答案： 解：加价15元/kg后的价格为$(m + 15)$元/kg，再七折出售后的售价为$0.7(m + 15)$元/kg。
$0.7(m + 15) = 0.7m + 10.5$
故售价为$(0.7m + 10.5)$元/kg。

15. 甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲的速度是每分钟60 m,乙的速度是每分钟90 m,出发$x\ min$后,两人恰好相距100 m(未相遇),则A,B两地之间的距离是$(150x + 100)$m.(用含$x$的代数式表示)

答案： 【解析】：
本题考查的是行程问题中路程，速度和时间的关系以及代数式的表示。
首先，甲和乙两人相向而行，甲的速度是每分钟60m，乙的速度是每分钟90m，出发x分钟后，两人各自走过的距离可以分别表示为$60x$和$90x$。
由于两人是相向而行，所以他们两人走过的总距离就是A、B两地之间的距离减去他们此时相距的100m。
因此，A、B两地之间的距离可以表示为他们两人走过的距离之和再加上他们此时相距的100m，即：
$A、B两地之间的距离 = 60x + 90x + 100 = (60 + 90)x + 100 = 150x + 100$
所以，A、B两地之间的距离是$(150x + 100)m$。
【答案】：
$(150x + 100)$

16. 某公园普通成人票价为80元/张,学生票价为20元/张,则$m张普通成人票和n$张学生票的总票价为$(80m + 20n)$元.(用含$m,n$的代数式表示)

答案： 【解析】：
这个问题主要考查代数式的建立和简单的乘法运算。
题目给出了普通成人票价和学生票价，以及购买的票数。
我们需要找到一个代数式来表示$m$张普通成人票和$n$张学生票的总票价。
成人票价是80元/张，所以$m$张成人票的总价是$80m$元。
学生票价是20元/张，所以$n$张学生票的总价是$20n$元。
因此，总票价就是成人票总价和学生票总价的和，即$80m + 20n$元。
【答案】：
$(80m + 20n)$

17. 如图是一个“数值转换机”的示意图.若开始输入$a$的值为192,可得第1次输出的结果为96,第2次输出的结果为48,…,则第2025次输出的结果为______.

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答案： 解：第1次输出：96
第2次输出：48
第3次输出：24
第4次输出：12
第5次输出：6
第6次输出：3
第7次输出：4
第8次输出：2
第9次输出：1
第10次输出：2
第11次输出：1
...
从第8次开始，输出结果以“2，1”循环，周期为2。
∵ (2025-7)=2018，2018÷2=1009，余数为0
∴ 第2025次输出的结果为1
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