《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

20. 已知x= -1是方程2a+4x= x+5a的解.
(1) 求a的值.
(2) 求关于y的方程ay+6= 6a+2y的解.

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次方程的求解以及方程的解的应用。
(1) 首先，将$x = -1$代入方程$2a + 4x = x + 5a$中，得到关于$a$的一元一次方程。
然后，通过移项和合并同类项，可以求解出$a$的值。
(2) 其次，将求得的$a$值代入方程$ay + 6 = 6a + 2y$中，得到关于$y$的一元一次方程。
通过移项、合并同类项以及将$y$的系数化为1，可以求解出$y$的值。
【答案】：
(1) 解：
将$x = -1$代入方程$2a + 4x = x + 5a$，得：
$2a - 4 = -1 + 5a$
移项并合并同类项，得：
$-3a = 3$
解得：
$a = -1$
(2) 解：
将$a = -1$代入方程$ay + 6 = 6a + 2y$，得：
$-y + 6 = -6 + 2y$
移项并合并同类项，得：
$-3y = -12$
解得：
$y = 4$

21. 小艺在解关于m的方程$2-\frac{2m-4}{3}= 3c-2m$时,误将-2m看作+2m,得方程的解为m= 1.
(1) 请帮小艺求c的值.
(2) 请帮小艺求方程正确的解.

答案：
(1) 解：小艺误将-2m看作+2m后的方程为$2-\frac{2m-4}{3}=3c+2m$。
把m=1代入得：$2-\frac{2×1-4}{3}=3c+2×1$
$2-\frac{-2}{3}=3c+2$
$\frac{8}{3}=3c+2$
$3c=\frac{2}{3}$
$c=\frac{2}{9}$
(2) 解：原方程为$2-\frac{2m-4}{3}=3×\frac{2}{9}-2m$
$2-\frac{2m-4}{3}=\frac{2}{3}-2m$
两边同乘3：$6-(2m-4)=2-6m$
$6-2m+4=2-6m$
$-2m+10=2-6m$
$4m=-8$
$m=-2$