《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

25. 琪琪在学习了《转化 表达》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形,于是,她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题.
(1)琪琪总共剪开了______条棱.
(2)现在琪琪想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助她在①上补全.
(3)已知这个长方体纸盒的长、宽、高分别是6 cm,6 cm,2 cm,求它的体积.


(1)琪琪总共剪开了8条棱.
(2)现在琪琪想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助她在①上补全.
图略
(3)已知这个长方体纸盒的长、宽、高分别是6 cm,6 cm,2 cm,求它的体积.
这个长方体纸盒的体积为$72cm^{3}$。

答案： 【解析】：
（1）长方体有12条棱，由图1可知，剪断了8条棱，还有4条棱没有剪断（长方体的4条高没有剪断），所以，琪琪总共剪开了8条棱。
（2）根据长方体的展开图，补全后的图形，图略。
（3）本题考查长方体的体积公式。
长方体的体积公式为：$体积 = 长 × 宽 × 高$
代入数值，得到：
$体积 = 6 × 6 × 2 = 72（cm^{3}）$。
【答案】：
（1）8；
（2）图略；
（3）这个长方体纸盒的体积为$72cm^{3}$。