《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 下列各组数互为倒数的是$(\quadC)$

A.$2和-2$
B.$3和-\frac{1}{3}$
C.$-3和-\frac{1}{3}$
D.$0和0$

答案： C

2. 计算$(-18)×(-\frac{1}{6})= $3.

答案： 3

3. 写出下列各数的倒数：
(1)$0.3$；(2)$\frac{1}{4}$；(3)$-\frac{3}{4}$；(4)$-3\frac{1}{2}$.

答案： 解
(1)0.3=3/10,所以0.3的倒数是10/3.
(2)4.
(3)-4/3.
(4)-31/2=-7/2,所以-31/2的倒数是-2/7.

4. 计算：
(1)$(+3)×(-2)$；
(2)$0×(-4)$；
(3)$(-\frac{1}{6})×(-1)$；
(4)$(-15)×(-\frac{1}{3})$；
(5)$(-1\frac{1}{4})×(-\frac{4}{5})$；
(6)$-|-3|×(-2)$.

答案： 解
(1)(+3)×(-2)=-6.
(2)0×(-4)=0.
(3)(-1/6)×(-1)=1/6.
(4)(-15)×(-1/3)=5.
(5)(-11/4)×(-4/5)=-5/4×(-4/5)=1.
(6)-|-3|×(-2)=-3×(-2)=6.

5. 计算：$|-3|×6$的结果为18.

答案： 18

6. 已知有理数$1$,$-8$,$+11$,$-2$,请你任选两个数相乘,运算结果最大是16.

答案： 16 解析 根据有理数乘法法则,当两个数同号时,运算结果可能最大,选1和11时,1×11=11,选-8和-2时,-8×(-2)=16.因为16＞11,所以运算结果最大是16.

7. 请根据图示的对话解答下列问题.
小明：已知$a与2$互为相反数.
小华：$b与-\frac{1}{3}$互为倒数.
(1)$a= $-2,$b= $-3.
(2)已知$|m - a|+|b + n| = 0$,求$mn$的值.
解 因为|m-a|+|b+n|=0,|m-a|≥0,|b+n|≥0,所以|m-a|=0,|b+n|=0,所以m-a=0,b+n=0.又因为a=-2,b=-3,所以m=-2,n=3,所以mn=-2×3=-6.

答案：
(1)-2 -3 解析 因为a与2互为相反数,2的相反数是-2,所以a=-2.因为-1/3×(-3)=1,所以-1/3的倒数是-3,即b=-3.故答案为-2,-3.
(2)解 因为|m-a|+|b+n|=0,|m-a|≥0,|b+n|≥0,所以|m-a|=0,|b+n|=0,所以m-a=0,b+n=0.又因为a=-2,b=-3,所以m=-2,n=3,所以mn=-2×3=-6.