《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 七年级一班共有 42 名学生,一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒(一个桶身两个桶底组成一套),每名学生能做桶身 20 个或桶底 30 个。为使做的桶身和桶底正好配套,设安排 x 名学生做桶身,则下面所列方程正确的是(B)
A.20x = 30(42 - x)
B.2×20x = 30(42 - x)
C.20(42 - x) = 30x
D.20x = 2×30(42 - x)

答案： B

2. 某车间有技工 85 人,平均每人每天能生产甲种零件 16 个或乙种零件 10 个。已知每 2 个甲种零件和 3 个乙种零件配成一套,通过合理安排,分配恰当的人数生产甲种或乙种零件,可以使得每天生产的配套零件最多,最多为(A)
A.200 套
B.201 套
C.202 套
D.203 套

答案： A

3. 整理一批图书,若由一个人单独做需要 80 h 完成,假设每人的工作效率相同。若限定 32 h 完成,一个人先做 8 h,则还需要增加 2 人才能在规定的时间内完成。

答案： 2

4. 20 名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一种实验仪器,仪器是由 3 个 A 部件和 2 个 B 部件组成。在规定时间内,每人可以组装好 10 个 A 部件或 20 个 B 部件。那么,在规定时间内,最多可以组装出实验仪器的套数为(A)
A.50
B.60
C.100
D.150

答案： A

5. 某工厂要加工一批零件,请你根据甲、乙两位工人的对话内容(如图),解决下列问题。

(1)甲、乙两位工人单独加工完这批零件,各需要多少天？
(2)这批零件,先由乙单独加工 5 天,剩下的部分由甲、乙合作完成。那么加工完这批零件,甲、乙各获得多少报酬？

答案：
(1)设甲单独加工完这批零件需要x天，
则乙单独加工完这批零件需要(x-5)天.
根据甲、乙工作量相等，列得方程16x=24(x-5)，
解得x=15，x-5=10.
答:甲单独加工完这批零件需要15天，乙单独加工完这批零件需要10天.
(2)设剩下的部分由甲、乙合作y天完成，根据甲、乙两人的工作量之和等于总工作量，列得方程$\frac{1}{10}× 5+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{10}\right)y=1$，解得y=3.
3×160=480(元)，(5+3)×240=1920(元).
答:甲获得的报酬为480元，乙获得的报酬为1920元.