《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 有理数的乘除混合运算
因为有理数的除法可以转化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算. 乘除混合运算往往先将除法转化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.
2. 有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数的加、减、乘、除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行.

答案： 1. 乘法 乘法 符号 结果 2. 乘除 加减

1. 有理数的乘除混合运算
典例 1 计算：$24÷ (-6)× \frac{3}{2}÷ (-\frac{4}{3})$。
规律总结 有理数的乘除混合运算的步骤：
(1)将所有的除法转化为乘法,算式化成连乘的形式。
(2)由负乘数的个数确定积的符号,同时将小数化成分数,带分数化成假分数。
(3)运用乘法运算律简化运算,也可按从左到右的顺序计算,求出最后结果。
举一反三 计算$(-\frac{1}{3})× 3÷ \frac{1}{3}× (-3)$的结果是(D)
A. $-9$
B. $-1$
C. $3$
D. $9$

答案： D 解析$(-\frac{1}{3})× 3÷ \frac{1}{3}× (-3)=\frac{1}{3}× 3× 3× 3=9$.

2. 有理数的加、减、乘、除混合运算
典例 2 $3× (-4)+(-28)÷ 7+(-12)÷ \frac{3}{5}$.
举一反三 计算：$4× (-5)-(-6)÷ \frac{3}{5}$.

答案： 解$4× (-5)-(-6)÷ \frac{3}{5}=-20+6× \frac{5}{3}=-20+10=-10$.