《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

举一反三 解方程：
$2x - \frac{x - 1}{4} = 2 - \frac{3 - x}{2}$。

答案： 解 去分母,得8x-(x-1)=8-2(3-x).去括号,得8x-x+1=8-6+2x.移项,得8x-x-2x=8-6-1.合并同类项,得5x=1.系数化为1,得x=$\frac{1}{5}$

2. 利用一元一次方程解决行程问题
典例2 小丽一家三口去野餐。爸爸开车载着野餐垫和野餐篮等,妈妈和小丽骑自行车。他们同时从家出发,匀速前行,爸爸开车的速度是$60$km/h,妈妈和小丽骑自行车的速度为$12$km/h,爸爸比她们早半小时到达目的地,求小丽家到目的地的距离。

答案： 解：设小丽家到目的地的距离为$x$km。
根据时间=路程÷速度，可得爸爸开车所用时间为$\frac{x}{60}$h，妈妈和小丽骑自行车所用时间为$\frac{x}{12}$h。
已知爸爸比她们早半小时到达，半小时即$0.5$h，可列方程：
$\frac{x}{12}-\frac{x}{60}=0.5$
方程两边同时乘以60（分母12和60的最小公倍数）：
$5x - x = 30$
$4x = 30$
$x = 7.5$
答：小丽家到目的地的距离为$7.5$km。

举一反三 交通高峰期间,爸爸开车送小明到学校需$20$min。某天他们没有遇到交通高峰,车速比平时快了$18$km/h,用了$12$min 就将小明送到学校。则小明家到学校的距离是(C)
A.$6$km
B.$8$km
C.$9$km
D.$12$km

答案： C