《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. $(-8) + 11 + (-2) + (-11) = (-8) + (-2) + [11 + (-11)] = -10 + 0 = -10$,上面的计算所运用的运算律是(D)
A.交换律
B.结合律
C.先用结合律,再用交换律
D.先用交换律,再用结合律

答案： D

2. 计算$43 + (-78) + 27 + (-52)$时,若考虑“凑整法”,则运算律用得最为恰当的是(B)
A.$[43 + (-78)] + [27 + (-52)]$
B.$(43 + 27) + [(-78) + (-52)]$
C.$[43 + (-52)] + [27 + (-78)]$
D.$[27 + (-78)] + [43 + (-52)]$

答案： B

3. 计算$(-1) + 2 + (-3) + 4 + (-5) + 6 + ⋯ + (-1231) + 1232 + (-1233) + 1234$的值等于(C)
A.$-617$
B.$-616$
C.$617$
D.$618$

答案： C 解析 (-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+…+
(-1 231)+1 232+(-1 233)+1 234=(-1+2)+
(-3+4)+(-5+6)+…+(-1 233+1 234)=1×
617=617.

4. 若$m$,$n$互为相反数,则$m + (-203) + n$为-203.

答案： -203

5. 计算：
(1)$(+7) + (-6) + (-7)$；
(2)$(-\dfrac{3}{2}) + (-\dfrac{5}{12}) + \dfrac{5}{2} + (-\dfrac{7}{12})$；
(3)$5.6 + (-0.9) + 4.4 + (-8.1)$.

答案： 解
(1)(+7)+(-6)+(-7)
=(+7)+(-7)+(-6)
=0+(-6)
=-6.
(2)$\left(-\frac{3}{2}\right)+\left(-\frac{5}{12}\right)+\frac{5}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)=$
$\left[\left(-\frac{3}{2}\right)+\frac{5}{2}\right]+\left[\left(-\frac{5}{12}\right)+\left(-\frac{7}{12}\right)\right]=$
1+(-1)=0.
(3)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)
=(5.6+4.4)+[(-8.1)+(-0.9)]
=10+(-9)=1.

6. 出租车司机姚师傅某天上午沿一条东西向公路营运,如果规定向东为正,向西为负,那么他这天上午行车里程(单位：$km$)记录如下：
$+5$,$-3$,$+6$,$-7$,$+6$,$-2$,$-5$,$+4$,$+6$,$-8$.
假设出租车在同一行驶记录下是单向行驶.
(1)将第几名乘客送到目的地时,姚师傅刚好回到上午的出发点？
(2)将最后一名乘客送到目的地时,姚师傅距上午的出发点多远？在出发点的东侧还是西侧？
(3)若出租车的收费标准为：起步价$8$元(不超过$3km$),超过$3km的部分每千米2$元,则姚师傅在这天上午一共收入多少元？

答案： 解
(1)+5+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+
(-2)+(-5)=0,所以将第7名乘客送到目的地时,姚
师傅刚好回到上午的出发点.
(2)+5+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+(-2)+
(-5)+(+4)+(+6)+(-8)=2,所以将最后一名乘客
送到目的地时,姚师傅距上午的出发点2 km,在出发点
的东侧.
(3)8×10+[(5-3)+(|-5|-3)+(6-3)×3+
(|-7|-3)+(4-3)+(|-8|-3)]×2=80+23×2=
126,所以姚师傅在这天上午一共收入126元.

7. 阅读下面文字：
对于$(-3\dfrac{3}{10}) + (-1\dfrac{1}{2}) + 2\dfrac{3}{5} + 2\dfrac{1}{2}$,可以计算如下,原式$= [-3 + (-\dfrac{3}{10})] + [-1 + (-\dfrac{1}{2})] + (2 + \dfrac{3}{5}) + (2 + \dfrac{1}{2})$
$= [(-3) + (-1) + 2 + 2] +$______
$= 0 +$______
$=$______.
上面这种方法叫拆项法.
(1)请补全以上计算过程；
(2)类比上面的方法计算：$(-2025\dfrac{2}{3}) + 2024\dfrac{3}{4} + (-2023\dfrac{5}{6}) + 2022\dfrac{1}{7}$.
(1)$\left[-\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\right]$$\left(-\frac{3}{10}+\frac{3}{5}\right)$$\frac{3}{10}$
(2)$\left(-2025\frac{2}{3}\right)+2024\frac{3}{4}+\left(-2023\frac{5}{6}\right)+2022\frac{1}{7}=\left[-2025+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(2024+\frac{3}{4}\right)+\left[-2023+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left(2022+\frac{1}{7}\right)=\left[-2025+2024+(-2023)+2022\right]+\left[-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{7}\right]=-2+\left(-\frac{17}{28}\right)=-2\frac{17}{28}$

答案： 解
(1)$\left[-\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}\right]$ $\left(-\frac{3}{10}+\right.$
$\left.\frac{3}{5}\right)$ $\frac{3}{10}$
(2)$\left(-2025\frac{2}{3}\right)+2024\frac{3}{4}+\left(-2023\frac{5}{6}\right)+$
$2022\frac{1}{7}=\left[-2025+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(2024+\frac{3}{4}\right)+$
$\left[-2023+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left(2022+\frac{1}{7}\right)=\left[-2025+\right.$
$2024+(-2023)+2022]+\left[-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\left(-\frac{5}{6}\right)+\right.$
$\left.\frac{1}{7}\right]=-2+\left(-\frac{17}{28}\right)=-2\frac{17}{28}$.