《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 整式的加减运算
典例1 计算：
(1)$(3m + n) + (2m - 2n)$；
(2)$(-5x + 7xy + 12y^{2}) - (4x - 5xy - 6y^{2})$。
举一反三 设$M = -a + 3b$,$N = 3a + b$,化简下列各式：
(1)$M + N$；(2)$2M - N$。

答案： 解
(1)M+N=(-a+3b)+(3a+b)=-a+3b+3a+b=2a+4b.
(2)2M-N=2(-a+3b)-(3a+b)=-2a+6b-3a-b=-5a+5b.

2. 应用整式的加减进行化简求值
典例2 求$(4x^{2} - 2xy + y^{2}) - 3(x^{2} + 5y^{2} - xy)$的值,其中$x = -1$,$y = -\frac{1}{2}$。
举一反三 已知$6 - 12m + 7m^{2}减去多项式B后结果为14m^{2} - 3m + 12$。
(1)求多项式$B$；
(2)当$m = -1$时,求$B$的值。

答案： 解
(1)由题意,知B=(6-12m+7m²)-(14m²-3m+12)=6-12m+7m²-14m²+3m-12=-7m²-9m-6.
(2)当m=-1时,B=-7×(-1)²-9×(-1)-6=-7×1-9×(-1)-6=-7+9-6=-4.