《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 理解有理数的加法法则
(1)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数与0相加,仍得这个数。
2. 利用有理数的加法法则进行计算
在运算过程中,“先定和的符号,再算和的绝对值”,是一种有效的方法。

答案： 1.
(1)相同 和
(2)较大 差 0
(3)这个数 2.符号 绝对值

1. 有理数的加法
典例1 计算：
(1)$(+3)+(+2)= +(3+2)= $5,$(-3)+(-2)= $-$(3+2)= $-5。
(2)$3+(-2)= $+$(3-2)= $1,$(-3)+(+2)= $-$(3-2)= $-1。
(3)$(-2)+2= $0。
规律总结 进行有理数的加法时,步骤可以简单概括为“一分、二定、三算”。
(1)一分：区分两个加数的类型,即判断两个加数是同号还是异号,加数中是否有0,以便确定依据有理数的哪一条法则进行运算。
(2)二定：确定和的符号,符号相同时取相同的符号,符号不同时取绝对值较大的加数的符号。
(3)三算：用绝对值进行运算,同号时把两绝对值相加,异号时用绝对值大的减去小的。

答案：
(1)$5$；$-$；$-5$
(2)$+$；$1$；$-$；$-1$
(3)$0$

举一反三 下列各式运算正确的是(D)
A. $(-5)+(-5)= 0$
B. $0+(-5)= 5$
C. $(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})= -\frac{1}{6}$
D. $(-\frac{1}{3})+(+\frac{1}{3})= 0$

答案： D