《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 解下面的方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是(B)
A.$3x = 7 - 2x$
B.$3x - 5 = 2x + 1$
C.$3x - 3 - 2x = 1$
D.$x + 15 = 11$

答案： B

2. 填空：
(1)$10 + x = 10$,移项,得$x = $10-10。
(2)$3x = x - 5$,移项,得3x-x$ = -5$。
(3)$3x = 6 - 2x$,移项,得$3x +$2x$ = 6$。
(4)$1 - 2x = -3x$,移项,得3x$ - 2x = -1$。
(5)$2x + 8 = 12 - 6x$,移项,得$2x +$6x$ =$12-8。

答案：
(1)10-10
(2)3x-x
(3)2x
(4)3x
(5)6x 12-8

3. 解下列方程：
(1)$5 - 3m = m + 7$；
(2)$3x - 7 = 14 - 4x$。

答案：
(1)移项,得-3m-m=7-5.合并同类项,得-4m=2.系数化为1,得m=-1/2.
(2)移项,得3x+4x=14+7.合并同类项,得7x=21.系数化为1,得x=3.

4. 五四青年节来临之际,某校开展主题为“探寻红色记忆,传承五四精神”的团日活动。学校准备组织全体同学乘坐大巴到红色教育基地接受革命传统教育。经调查发现,如果每辆大巴车乘坐$38$名学生,则有$18$名学生没座位；如果每辆大巴车乘坐$40$名学生,则有一辆车空出$20$个座位。请问该校共有多少名学生？

答案： 解 设该校共有x名学生.由每辆大巴车乘坐38名学生,有18名学生没座位,知大巴车有(x-18)/38辆.由每辆大巴车乘坐40名学生,空余20个座位,知大巴车有(x+20)/40辆.根据大巴车的数量是一个定值,列得方程(x-18)/38=(x+20)/40,解得x=740.答:该校共有740名学生.