《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 有理数的乘法法则
一般地,有如下的有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
任何数与0相乘,都得0.
有理数乘法法则也可以表示如下：
设$a$,$b$为正有理数,$c$为任意有理数,则$(+a)×(+b)= +$($a×b$),$(-a)×(-b)= +$($a×b$)；
$(-a)×(+b)= -$($a×b$),$(+a)×(-b)= -$($a×b$)；
$c×0=$0,$0× c=$0.
显然,两个有理数相乘,积是一个有理数.
2. 倒数
乘积是1的两个数互为倒数.

答案： 1. 正 负 乘数的绝对值的积 0 a×b a×b a×b a×b 0 0 有理数 2. 倒数

1. 有理数乘法法则
典例1 计算：$(-4)×\frac{3}{2}= (\quad)$
A. $-6$
B. $6$
C. $-8$
D. $8$
规律总结 分数与小数相乘时,要根据两个数的特点,统一成分数或小数. 带分数要化成假分数,以便于约分. 有理数乘法运算的结果一定是最简分数或整数.
举一反三 计算$(-1)×(-3)的结果为(A)$
A. $3$
B. $\frac{1}{3}$
C. $-3$
D. $-4$

答案： 举一反三 A

2. 倒数
典例2 $-\frac{1}{2}的倒数是(\quad)$
A. $-2$
B. $2$
C. $-\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
规律总结 求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置.
求小数的倒数,先把小数化为分数,再交换分子、分母的位置.
举一反三 如果$ab = 1$,那么$a与b之间的关系是(C)$
A. 相等
B. 互为相反数
C. 互为倒数
D. 符号相反

答案： 举一反三 C