《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 乘方的定义
(1)一般地,$n个相同的乘数a$相乘,即$\underbrace{a\cdot a…\cdot\cdot a}_{n个}$,记作$a^n$,读作“$a$的n次方”。
(2)求$n$个相同乘数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂。在$a^n$中,$a$叫作底数,$n$叫作指数,当$a^n看作a的n$次方的结果时,也可读作“$a$的n次幂”。
一个数可以看作这个数本身的1次方。指数$1$通常省略不写。
2. 有理数的乘方运算
(1)因为$a^n就是n个a$相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(2)根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。显然,正数的任何正整数次幂都是正数,$0$的任何正整数次幂都是0。

答案： 1.
(1)n次方
(2)积 幂 底数 指数 n次幂 1 2.
(1)相乘
(2)负数 正数 正数 0

1. 有理数乘方的意义
典例1 下列说法正确的是(D)
A.$-2^8的底数是-2$
B.$2^5表示5个2$相加
C.$(-3)^3与-3^3$意义相同
D.$-\dfrac{2^3}{3}中乘方的底数是2$

答案： D

举一反三 $(-2)^5$中,底数是$-2$,指数是______$5$,幂是______$(-2)^5$。

答案： $-2 5 (-2)^5$

2. 有理数的乘方运算
典例2 下列各数：$3.14$,$-(-3)^{10}$,$-3^6$,$-\vert -\dfrac{3}{2}\vert$,$0$,$(-2)^{1234}$,其中非负数有(C)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： C

举一反三 计算$-(-2)^3= $8。

答案： 8