《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

举一反三 计算：$(-\frac{5}{6})+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}-(-\frac{1}{2})$。

答案： 解$(-\frac {5}{6})+\frac {1}{3}-\frac {2}{3}-(-\frac {1}{2})$
$=-\frac {5}{6}+\frac {1}{3}-\frac {2}{3}+\frac {1}{2}=(\frac {1}{3}+\frac {1}{2})-\frac {5}{6}-\frac {2}{3}$
$=\frac {5}{6}-\frac {5}{6}-\frac {2}{3}=-\frac {2}{3}.$

2. 有理数加减混合运算的应用
典例2 下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况,这一周的上周末的水位已达到警戒水位$33m$(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降)。
|周|一|二|三|四|五|六|日|
|水位变化/m|$+0.2$|$+0.8$|$-0.4$|$+0.2$|$+0.3$|$-0.2$|$-0.1$|

(1)本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周周末相比,本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由。

答案： 解
(1)周一的水位：$33+0.2= 33.2(m)$,
周二的水位：$33.2+0.8= 34(m)$,
周三的水位：$34-0.4= 33.6(m)$,
周四的水位：$33.6+0.2= 33.8(m)$,
周五的水位：$33.8+0.3= 34.1(m)$,
周六的水位：$34.1-0.2= 33.9(m)$,
周日的水位：$33.9-0.1= 33.8(m)$。
故周五的水位最高,位于警戒水位之上。
(2)结合
(1)知,$33.8-33= 0.8(m)$,故与上周周末相比,本周周末长江的水位上升了$0.8m$。

举一反三 元旦当天,小辰的妈妈在某支付软件的零钱收支明细(单位：元)如表所示：
|项目|金额|
|转账|$+80$|
|如意水果店|$-75$|
|收红包|$+36$|
|便民菜场|$-18$|

观察表格信息,可知小辰的妈妈元旦当晚零钱余额和前一天相比(A)
A.多了$23$元
B.少了$23$元
C.多了$116$元
D.少了$93$元

答案： A