《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 反比例关系
典例1 下列说法错误的是(D)
A. 在$y = 2x + 1$中,$y - 1与x$成正比例关系
B. 在$y= \frac{1}{x}+1$中,$y - 1与x$成反比例关系
C. 若$\frac{y}{x}= 3$,则$x$,$y$成正比例关系
D. 若$xy = 0$,则$x$,$y$成反比例关系
举一反三 下列各选项中的两个量成反比例关系的是(C)
A. 圆的面积与它的半径
B. 正方形的周长与它的边长
C. 路程一定时,速度与时间
D. 长方形的一条边确定时,周长与另一边

答案： C

2. 用代数式表示具有反比例关系的量
典例2 港珠澳大桥全长近$55$km. 汽车行驶完全程所需的时间$t$(单位：h)与行驶的平均速度$v$(单位：km/h)之间的关系式为$t=\frac{55}{v}$。

答案： $t=\frac{55}{v}$

举一反三 圆柱的体积是$100$,圆柱的底面积$S与高h$的关系式是$S=\frac{100}{h}$。

答案： $S=\frac{100}{h}$

1. 下面几组量不成反比例关系的是(C)
A.三角形的面积一定,底与底边上的高
B.长方形的面积一定,长和宽
C.圆的周长一定,圆的直径和圆周率
D.比的前项一定,比的后项和比值

答案： C

2. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是(B)
A.存入银行的利息和本金
B.在耕地面积一定的情况下,人均占有耕地面积与人口数
C.汽车行驶的时间与速度
D.电线的长度与其质量

答案： B