《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

5. 文具店里的写字本的价格为$a$元/本,小明买了$x$本写字本,花了ax元；小丽买了$y$本写字本,花了ay元；小杰买了$z$本写字本,花了az元。他们三人共买了$(x+y+z)$本写字本,共花了$(ax+ay+az)$元。

答案： ax ay az $(x+y+z)$ $(ax+ay+az)$

6. 写出下列代数式所表示的在所给实际情境中的意义。
(1)每个篮球$a$元,每个足球比篮球少5元。
$a - 5$表示足球的价格；
$5a$表示：5个篮球需要多少钱。
(2)四年级有68人参加课外活动小组,五年级参加人数比四年级多$x$。
$68 + x$表示：五年级参加课外活动小组的人数；
$68×2 + x$表示：四、五年级参加课外活动小组的人数。

答案：
(1)足球的价格；5个篮球需要多少钱。
(2)五年级参加课外活动小组的人数；四、五年级参加课外活动小组的人数。

7. 代数式$2(x + y)$可以表示不同实际问题中的数量关系,请举例说明。

答案： 答案不唯一.示例1:1千克土豆x元,1千克白菜y元,分别买了2千克土豆和白菜,共花$2(x+y)$元.示例2:甲、乙两车同时相向行驶2h相遇,已知两车的速度分别为x km/h,y km/h,那么行驶前两车之间的距离为$2(x+y)km.$

列代数式
在解决一些数学问题与实际问题时,往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是要列代数式.

答案： 数 字母 运算符号

典例某厂有50名工人负责生产螺栓和螺母,其中每人每天能生产100个螺栓或165个螺母,若分配x名工人生产螺栓,则该厂每天生产螺母的个数可以表示为165(50 - x).

答案： 165(50 - x)

举一反三 用代数式表示：
(1)购买2块单价为m元的橡皮和5支单价为n元的中性笔所需的钱数是2m+5n；
(2)李阿姨批发了a件同款上衣,每件上衣批发价为75元,则李阿姨共用了75a元钱.

答案：
(1)2m+5n
(2)75a