《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

3. 下面说法正确的是(C)

A.一个人的体重与他的年龄成正比例关系
B.正方形的面积和它的边长成正比例关系
C.车辆行驶的路程$s$一定时,车轮的半径$r和车轮旋转的周数m$成反比例关系
D.水管每分钟流出的水量$Q$一定时,流出的总水量$y和放水的时间x$成反比例关系

答案： C

4. 下列等式中,$a和b$成反比例关系的是(C)
A.$6× a= \frac{b}{11}$
B.$\frac{3}{5}a= \frac{7}{8}b$
C.$4×\frac{3}{a}= b÷6$
D.$a = 2b$

答案： C

5. 下列等式中,$x$,$y$这两个量成反比例关系的是(D)
A.$x + y = 15$
B.$y = 7x$
C.$x:2 = y:3$
D.$x:2 = 3:y$

答案： D

6. 已知$y与x$成反比例关系,且$x = 2$时,$y = 3$,则$xy= $6。

答案： 6

7. 如果$y与x$成反比例关系,$z与y$成正比例关系,则$z与x$成反比例关系。

答案： 反比例

8. 某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作. 已知该品牌运动鞋每双的进价为$120$元,为寻求合适的销售价格进行了$4$天的试销,试销情况如表所示：
|时间|第1天|第2天|第3天|第4天|
|售价$x/$(元/双)|150|200|250|300|
|销售量$y/$双|40|30|24|20|

观察表中数据,$x$,$y$满足什么关系式？

答案： 解 由题干中的数据得,$xy=6000$,故x,y满足反比例关系$y=\frac{6000}{x}$.

9. 已知$\frac{1}{x^2}和y$成正比例关系,$\frac{1}{y}与z$成反比例关系,那么$x^2和z$(B)
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.既不成正比例关系,也不成反比例关系
D.既成正比例关系也成反比例关系

答案： B 解析 因为$\frac{1}{x^{2}}$和y成正比例关系,所以$y=\frac{k_{1}}{x^{2}}$,因为$\frac{1}{y}$与z成反比例关系,所以$z=\frac{k_{2}}{\frac{1}{y}}$.所以$z=k_{2}y=\frac{k_{1}k_{2}}{x^{2}}$,即z与$x^{2}$成反比例关系.故选B.

一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.

答案： 数值