《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

举一反三 先化简,再求值：
(1)$-10x^{2} - 3x^{2}$,其中$x = 1$；
(2)$\frac{4}{15}a^{2}bc - 3ba^{2}c + 3a^{2}bc$,其中$a = 2$,$b = 1$,$c = 3$.

答案： 解（1）$-10x^{2}-3x^{2}=(-10-3)x^{2}=-13x^{2}.$ 当$x=1$时,原式$=-13×1^{2}=-13.$
(2)$\frac {4}{15}a^{2}bc-3ba^{2}c+3a^{2}bc$ $=(\frac {4}{15}-3+3)a^{2}bc=\frac {4}{15}a^{2}bc.$ 当$a=2,b=1,c=3$时,原式$=\frac {4}{15}×2^{2}×1×3=\frac {16}{5}.$

1. 已知关于$a$,$b的单项式3a^{2}b^{y}与单项式2a^{x}b^{3}$相加的结果还是一个单项式,则下列说法一定正确的是(B)
A.$a的值为2$,$b的值为3$
B.$x的值为2$,$y的值为3$
C.$a的值为2$,$y的值为3$
D.$b的值为3$,$x的值为2$

答案： B

2. 在多项式$y^{3} - 2y + 5 - 2y^{3} - 3 + 12y - 8y^{2}$中,$y^{3}$与$-2y^{3}$,$-2y$与$12y$,5与$-3$是同类项,化简结果为$-y^{3}-8y^{2}+10y+2$.

答案： $y^{3}$ $-2y^{3}$ $-2y$ $12y$ 5 $-3$ $-y^{3}-8y^{2}+10y+2$

3. 合并下列各式的同类项：
(1)$4m + 3m$；
(2)$0.12x^{2}y + 0.15x^{2}y^{2} - 0.1y^{2}x + \frac{1}{2}yx^{2}$.

答案： 解
(1)$4m+3m=(4+3)m=7m.$
(2)$0.12x^{2}y+0.15x^{2}y^{2}-0.1y^{2}x+\frac {1}{2}yx^{2}$ $=(0.12x^{2}y+\frac {1}{2}yx^{2})+0.15x^{2}y^{2}-0.1y^{2}x$ $=0.62x^{2}y+0.15x^{2}y^{2}-0.1xy^{2}.$

4. 先化简,再求值：
(1)$\frac{1}{2}y - \frac{3}{4}y + \frac{3}{2}y$,其中$y = 2$；
(2)$0.8a^{2}b - 6ab - 3.2a^{2}b + 5ab + a^{2}b$,其中$a = 2$,$b = 3$.

答案： 解
(1)$\frac {1}{2}y-\frac {3}{4}y+\frac {3}{2}y=(\frac {1}{2}-\frac {3}{4}+\frac {3}{2})y=\frac {5}{4}y.$ 当$y=2$时,原式$=\frac {5}{4}×2=\frac {5}{2}.$
(2)$0.8a^{2}b-6ab-3.2a^{2}b+5ab+a^{2}b$ $=(0.8a^{2}b-3.2a^{2}b+a^{2}b)+(-6ab+5ab)$ $=-1.4a^{2}b-ab.$ 当$a=2,b=3$时,原式$=-1.4×2^{2}×3-2×3=-22.8.$