《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

典例1 计算：$-5×(-3\frac{4}{7})+(-9)×(+3\frac{4}{7})+17×(-3\frac{4}{7})$.

答案： 解：原式$=-5×(-3\frac{4}{7})+(-9)×3\frac{4}{7}+17×(-3\frac{4}{7})$
$=5×3\frac{4}{7}-9×3\frac{4}{7}-17×3\frac{4}{7}$
$=3\frac{4}{7}×(5 - 9 - 17)$
$=\frac{25}{7}×(-21)$
$=-75$
结论：$-75$

典例2 某水果店以200元/箱的价格从水果批发市场购进20箱樱桃,若以每箱净重10kg为质量标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下表：
|与标准质量的差值/kg|$-0.5$|$-0.25$|$0$|$0.25$|$0.3$|$0.5$|
|箱数|$1$|$2$|$4$|$6$|$n$|$2$|

(1)求$n$的值及这20箱樱桃的总质量.
(2)水果店打算以25元/kg的价格销售这批樱桃,若全部售出,可获利多少元？
(3)实际上该水果店第一天以25元/kg的价格只销售了这批樱桃的60%,第二天因为担心剩余樱桃腐烂,决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出,水果店在销售这批樱桃的过程中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

答案：
(1)
$1 + 2+4 + 6 + n+2=20$
$15 + n=20$
$n = 5$
$10×20+( - 0.5×1-0.25×2 + 0×4+0.25×6 + 0.3×5+0.5×2)$
$=200+( - 0.5-0.5 + 0+1.5 + 1.5+1)$
$=200 + 3$
$=203(kg)$
(2)
$25×203-200×20$
$=5075 - 4000$
$=1075$（元）
(3)
第一天销售额：$203×60\%×25=203×0.6×25 = 3045$（元）
第二天销售额：$203×(1 - 60\%)×(25×70\%)=203×0.4×17.5 = 1421$（元）
总销售额：$3045 + 1421=4466$（元）
成本：$200×20 = 4000$（元）
盈利：$4466 - 4000 = 466$（元）
答：
(1)$n$的值为$5$，总质量为$203kg$；
(2)可获利$1075$元；
(3)盈利，盈利$466$元。