《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 有理数的除法法则
(1)一般地,对于有理数除法,有如下法则：
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
这个法则也可以表示成$a ÷ b = $$a\cdot \frac{1}{b}$($b \neq 0$)。
(2)两个有理数相除(除数不为0),商是一个有理数。
(3)从有理数除法法则,容易得出：
两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
2. 有理数的分数形式
一般地,根据有理数的除法,形如$\frac{p}{q}$($p$,$q$是整数,$q \neq 0$)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数)。这样,有理数就是形如$\frac{p}{q}$($p$,$q$是整数,$q \neq 0$)的数。

答案： 1.
(1)$a\cdot \frac{1}{b}$
(2)有理数
(3)正 负 商 0 2. 有理数

1. 有理数的除法法则
典例1 在下列运算中,结果正确的是(C)
A. $-7 ÷ 7 = 1$
B. $7 ÷ \left(-\frac{1}{7}\right) = -\frac{1}{49}$
C. $-36 ÷ (-9) = 4$
D. $\left(-\frac{3}{10}\right) ÷ \left(-\frac{3}{5}\right) = 2$
规律方法 (1)任何数除以1都得原数；任何数除以$-1$都得原数的相反数；1除以一个不等于0的数等于这个数的倒数。
(2)被除数或除数是带分数(或小数),一般先化为假分数(或分数)。

答案： C