《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

7. (1)当$a ＞ 0$时,$a$＞$-a$；当$a = 0$时,$a$=$-a$；当$a ＜ 0$时,$a$＜$-a$。(填“＞”“＜”或“=”)
(2)请仿照(1)的方法,当$a ＞ 0$时,比较$a和\frac{1}{a}$的大小。
当$0 ＜ a ＜ 1$时,$a ＜ \frac{1}{a}$;当$a=1$时,$a = \frac{1}{a}$;当$a ＞ 1$时,$a ＞ \frac{1}{a}$.

答案：
(1)＞ = ＜；
(2)当$0 ＜ a ＜ 1$时,$a ＜ \frac{1}{a}$;当$a=1$时,$a = \frac{1}{a}$;当$a ＞ 1$时,$a ＞ \frac{1}{a}$.

典例1
体育课上,全班男生进行了100米测验,达标成绩为15秒. 下列数据是某小组8名男生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于15秒. 这个小组有多少名男生达标? (D)
-0.8,+1,-1.2,0,-0.7,+0.6,-0.4,-0.1.
A.2
B.3
C.5
D.6

答案： D

典例2
若$a = - 2\frac{1}{3}$,则有理数$a$在数轴上对应的点的位置是(A)

答案： A