《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. $-3^5$表示的意义是(B)

A.$3和5$相乘的相反数
B.$5个3$相乘的相反数
C.$3个-5$相乘
D.$3个5$相乘的相反数

答案： B

2. 化简$(-1)^{2025}$的结果为(D)
A.$2025$
B.$-2025$
C.$1$
D.$-1$

答案： D

3. $-2×2×2×2$改写成幂的形式为$-2^4$。

答案： $-2^4$

4. 计算：
(1)$(-1)^{405}=$-1；
(2)$(-0.2)^2=$0.04；
(3)$(-\dfrac{1}{2})^2=$$\frac{1}{4}$；
(4)$(-1\dfrac{1}{2})^4=$$\frac{81}{16}$。

答案：
(1)-1
(2)0.04
(3)$\frac{1}{4}$
(4)$\frac{81}{16}$

5. 下列各组数中,运算结果相等的是(A)
A.$(-5)^3与-5^3$
B.$2^3与3^2$
C.$-2^2与(-2)^2$
D.$(\dfrac{3}{4})^2与\dfrac{3^2}{4}$

答案： A 解析 A项中,(-5)^3=-125,-5^3=-125,故相等,符合题意;B项中,2^3=8,3^2=9,故不相等,不符合题意;C项中,-2^2=-4,(-2)^2=4,故不相等,不符合题意;D项中,$(\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}$,$\frac{3^2}{4}=\frac{9}{4}$,故不相等,不符合题意.故选A.

6. 在数$(-3)^2$,$(-2)^3$,$-4^9$,$-2^4$中,正数有1个。

答案： 1

7. 拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条。示意图如图 所示。
(1)第$3$次捏合后,可以拉出8根细面条；
(2)若拉出$128$根细面条,则捏合的次数是多少？
解：由于$128=2^7$，因此若拉出128根细面条，则捏合的次数是7，故捏合了7次。

答案： 解
(1)8 根据题意,得$2^3=8,$故第3次捏合后可以拉出8根细面条.
(2)由于$128=2^7,$因此若拉出128根细面条,则捏合的次数是7,故捏合了7次.

有理数的混合运算
引入有理数的乘方运算后,做有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算时,应注意以下运算顺序：
(1)先乘方,再乘除,最后加减；
(2)同级运算,从左到右进行；
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

答案：
(1)乘方 乘除 加减
(2)左 右
(3)括号内 小 中 大