《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

5. 冬季到来,为了能让老百姓吃上新鲜的水果,一水果市场到合作的苹果生产基地收购苹果,去年在苹果生产基地收购20 t苹果,收购价为1.2元/kg,今年收购苹果的数量增加了25%,收购价降低了$\frac{1}{6}$.
(1)今年苹果生产基地将苹果销售给该水果市场,收入比去年提高了多少元？
(2)从产地到该水果市场的距离是400 km,今年有甲、乙两种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均可以满载,且只能选一种车型)
|车型|每辆汽车运载量/t|每辆汽车运费/(元/km)|
|甲|8|2.5|
|乙|10|3|

选哪种车型来运输水果,才能保证运费较低？

答案：
(1)$20t=20000kg$,去年的收入为$20000×1.2=24000$(元),今年的收入为$20000×(1+25\% )×1.2×(1-\frac {1}{6})=25000$(元),则今年收入比去年提高了$25000-24000=1000$(元).
(2)今年收购的苹果数量为$20×(1+25\% )=25(t),$$25÷8=3\frac {1}{8},25÷10=2\frac {1}{2}.$若选甲车型,则需要4辆,费用为$4×400×2.5=4000$(元);若选乙车型,则需要3辆,费用为$3×400×3=3600$(元).因为$3600＜4000$,所以选乙车型运费较低.