《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 下列算式中,积为负数的是(C)
A.$(-2)×(-5)$
B.$2×(-3.5)×(-6.5)$
C.$(-1.5)×(-2)×(-3)$
D.$(-1)×(-\dfrac{3}{2})×0$

答案： C

2. 用简便方法计算：$47×(-\dfrac{1}{8}) + 81×\dfrac{1}{8} + 26×(-0.125)$,其结果是(B)
A.2
B.1
C.0
D.-1

答案： B 解析$47×\left(-\frac{1}{8}\right)+81×\frac{1}{8}+26×(-0.125)=47×\left(-\frac{1}{8}\right)+81×\frac{1}{8}+26×\left(-\frac{1}{8}\right)=(-47+81-26)×\frac{1}{8}=8×\frac{1}{8}=1.$

3. 在2,-1,-5,4,-3这五个数中任取三个数相乘,其中最小的积是-40.

答案： -40

4. 计算：
(1)$-2×3×(-4)$；
(2)$(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)$；
(3)$(-0.25)×(-25)×(-4)$；
(4)$-8×(\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{3}{2})$.

答案： 解
(1)$-2×3×(-4)=2×3×4=24.$
(2)$(-3)×(-1)×2×(-6)×0×(-2)=0.$
(3)$(-0.25)×(-25)×(-4)=-0.25×25×4=-0.25×100=-25.$
(4)$-8×\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{4}-\frac{3}{2}\right)=-8×\frac{1}{8}-8×\frac{1}{4}+8×\frac{3}{2}=-1-2+12=9.$

5. 5个有理数相乘的积是负数,那么其中负乘数的个数最多有(3)种可能.
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B 解析 因为5个有理数相乘的积是负数,所以负乘数的个数是奇数.因为小于或等于5的奇数为1,3,5,所以有3种可能.

6. 定义一种新的运算“*”,规定：对有理数$a$,$b$,有$a*b = 4ab$,如$2*3 = 4×2×3 = 24$.
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.

答案： 解
(1)因为$a*b=4ab$,所以$3*(-4)=4×3×(-4)=-48.$
(2)因为$a*b=4ab$,所以$(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.$

7. 学习有理数乘法后,老师让同学们计算$39\dfrac{24}{25}×(-5)$. 有两位同学的解法如下,
小丽：原式$=-\dfrac{999}{25}×5 = -\dfrac{999}{5} = -199\dfrac{4}{5}$；
小军：原式$=(39 + \dfrac{24}{25})×(-5) = 39×(-5) + \dfrac{24}{25}×(-5) = -199\dfrac{4}{5}$.
小晨经过思考后也给出了他的解法：
原式$=(40 - \dfrac{1}{25})×(-5) = 40×(-5) - \underline{①}×(-5) = -200 + \underline{②} = \underline{③}$.
(1)请补全小晨的解题过程：
①$\frac{1}{25}$ ②$\frac{1}{5}$ ③$-199\frac{4}{5}$
(2)用你认为最合适的方法计算：
$-19\dfrac{15}{16}×8$.
解$-19\frac{15}{16}×8=-\left(20-\frac{1}{16}\right)×8=-\left(20×8-\frac{1}{16}×8\right)=-\left(160-\frac{1}{2}\right)=-159\frac{1}{2}.$

答案：
(1)①$\frac{1}{25}$ ②$\frac{1}{5}$ ③$-199\frac{4}{5}$
(2)解$-19\frac{15}{16}×8=-\left(20-\frac{1}{16}\right)×8=-\left(20×8-\frac{1}{16}×8\right)=-\left(160-\frac{1}{2}\right)=-159\frac{1}{2}.$