《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

1. 去括号
典例1 去括号：
(1)$x + 3(-2y + z)= $$x - 6y + 3z$；
(2)$x - 5(2y - 3z)= $$x - 10y + 15z$。
举一反三 去括号：
$-4(x - x^{2}+\frac{1}{2})= $$-4x+4x²-2$。

答案：
(1)$x - 6y + 3z$
(2)$x - 10y + 15z$ 【举一反三】-4x+4x²-2

2. 利用去括号进行整式化简
典例2 化简：
(1)$-(a - 4b)-(-5 + 3b)$；
(2)$3(x - 2)+\frac{1}{3}(3 - 6x)$；
(3)$4-(2m + 1)-2(3 - 5m)$。
举一反三 计算：
(1)$(2a - 3)-2(a - 3)+3$；
(2)$-2(3y^{3}-2xy)+3(y^{3}+2xy - 8)$。

答案： 【举一反三】解
(1)(2a-3)-2(a-3)+3=2a-3-2a+6+3=6.
(2)-2(3y³-2xy)+3(y³+2xy-8)=-6y³+4xy+3y³+6xy-24=-3y³+10xy-24.

1. 下列整式化简后的结果与其他三个均不同的是(C)
A.$2x+(1 - x)$
B.$2x-(x - 1)$
C.$-x+(2x - 1)$
D.$-x+(2x + 1)$

答案： C

2. 小方计算$4(a + 2.5)$时,错写成了$4a + 2.5$,这样所得的结果比原式(D)
A.多2.5
B.少25
C.少10
D.少7.5

答案： D

3. 去括号：$(a + b)-(m - n)= $a+b-m+n。

答案： a+b-m+n

4. 化简：
(1)$3y^{2}-(2y - 4y^{2})-7y$；
(2)$(2a^{2}-\frac{1}{2}+3a)-(a - a^{2}+\frac{1}{2})$；
(3)$(\frac{1}{3}m^{2}n - nm^{2})-(\frac{1}{2}mn^{2}-\frac{1}{6}n^{2}m)$。

答案： 解
(1)3y²-(2y-4y²)-7y=3y²-2y+4y²-7y=7y²-9y.
(2)(2a²-$\frac{1}{2}$+3a)-(a-a²+$\frac{1}{2}$)=2a²-$\frac{1}{2}$+3a-a+a²-$\frac{1}{2}$=3a²+2a-1.
(3)($\frac{1}{3}$m²n-nm²)-($\frac{1}{2}$mn²-$\frac{1}{6}$n²m)=($\frac{1}{3}$-1)m²n-($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$)mn²=-$\frac{2}{3}$m²n-$\frac{1}{3}$mn².