《2025年同步测控优化设计七年级数学上册人教版》

典例计算：$-16÷ (-2)^{3}-2^{2}× \left|-\dfrac {1}{2}\right|+(-1)^{202}$.
规律方法 进行有理数的混合运算需注意哪些问题？
(1)先观察有几种运算,再按照运算顺序进行计算.
(2)在运算过程中,一般先将带分数化为假分数、小数化为分数再进行计算会较为简便.
(3)在进行混合运算时,若能利用运算律,就用运算律,同时要分清运算符号及幂的符号.
举一反三 计算：$-1^{4}+4× (-2)-(-4)÷ \left|-\dfrac {1}{3}\right|$.

答案： 解$-1^{4}+4×(-2)-(-4)÷|-\frac {1}{3}|=-1-8+4×3=-1-8+12=3.$

1. 计算$-3^{2}+2$的结果是(C)
A.$7$
B.$11$
C.$-7$
D.$-4$

答案： C

2. 找规律：$1,4,9,16,( 25),( 36),49$,$64$,$81$.

答案： 25 36

3. 计算：
(1)$(-2)^{2}× \left(-\dfrac {9}{16}\right)÷ \left(-\dfrac {3}{2}\right)^{2}$；
(2)$(-1)× (-4)+2^{2}÷ (7-5)$；
(3)$-2^{4}÷ (-4)^{3}-\left(-\dfrac {1}{2}\right)^{3}× |-4|$；
(4)$-6÷ \left(-\dfrac {1}{3}\right)^{2}-5^{2}+2× (-4)^{2}$.

答案：
(1)$(-2)^{2}×(-\frac {9}{16})÷(-\frac {3}{2})^{2}=4×(-\frac {9}{16})÷\frac {9}{4}=4×(-\frac {9}{16})×\frac {4}{9}=-1.$
(2)$(-1)×(-4)+2^{2}÷(7-5)=4+4÷2=4+2=6.$
(3)$-2^{4}÷(-4)^{3}-(-\frac {1}{2})^{3}×|-4|=-16÷(-64)-(-\frac {1}{8})×4=\frac {1}{4}+\frac {1}{2}=\frac {3}{4}.$
(4)$-6÷(-\frac {1}{3})^{2}-5^{2}+2×(-4)^{2}=-6÷\frac {1}{9}-25+2×16=-54-25+32=-47.$