《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 解方程 $3-(x + 2)=1$，去括号正确的是(D)

A.$3 - x + 2 = 1$
B.$3 + x + 2 = 1$
C.$3 + x - 2 = 1$
D.$3 - x - 2 = 1$

答案： 1.D

2. 解方程：$5-(2x - 1)=x$。
解：去括号，得5-2x+1=x。
移项，得-2x-x=-5-1。
合并同类项，得-3x=-6。
方程的两边都除以-3，得x=2。

答案： 2.5-2x+1=x -2x-x=-5-1 -3x=-6 -3 x=2

3. 解下列方程：
（1）$-3(x + 3)=24$。（请用两种方法求解）
（2）$4(x + 0.5)+x = 7$。
（3）$5x-(x - 2)=10$。
（4）$5(x - 5)-2(x + 1)=3$。
（5）$\frac{1}{6}(3x + 2)=x-\frac{2}{3}$。

答案： 3.解：
(1)解法一：去括号，得-3x-9=24.移项，得-3x=24+9.合并同类项，得-3x=33.方程的两边都除以-3，得x=-11.解法二：方程的两边都除以-3，得x+3=-8.移项，得x=-8-3.合并同类项，得x=-11.
(2)去括号，得4x+2+x=7.移项，得4x+x=7-2.合并同类项，得5x=5.方程的两边都除以5，得x=1.
(3)去括号，得5x-x+2=10.移项，得5x-x=10-2.合并同类项，得4x=8.方程的两边都除以4，得x=2.
(4)去括号，得5x-25-2x-2=3.移项，得5x-2x=3+2+25.合并同类项，得3x=30.方程的两边都除以3，得x=10.
(5)去括号，得$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=x-\frac{2}{3}.$移项，得$\frac{1}{2}x-x=-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}.$合并同类项，得$-\frac{1}{2}x=-1.$方程的两边都乘-2，得x=2.

4. 当 $x$ 取何值时，代数式 $3(2 - x)$和 $2(3 + x)$的值相等？

答案： 4.解：根据题意，得3(2-x)=2(3+x)，去括号，得6-3x=6+2x.移项，得-3x-2x=6-6.合并同类项，得-5x=0.方程的两边都除以-5，得x=0.即x=0时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等.

5. 一艘船从甲码头顺流而行，用了 $2h$ 到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 $2.5h$。已知水流的速度是 $3km/h$，求船在静水中的平均速度。

答案： 5.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h.根据题意，得2(x+3)=2.5(x-3)，解得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.