《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

6. (2024·晋中介休市期末)综合与实践
[问题情景]“双11”已经发展成了所有电商平台的节日,也是全民购物的节日.在“双11”期间,各大电商平台掀起购物狂潮.
[实践探究]某平台甲、乙、丙三个直播间的促销活动如下表:
[问题解决]根据以上活动信息,解决问题:
(1)甲、乙、丙三个直播间同时出售一种标价为380元的电饭煲和一种标价为300多元的电磁炉.若小鹿想买这两样厨房用具,通过计算发现在甲直播间同时购买电饭煲和电磁炉与在乙直播间先买电饭煲再买电磁炉所花费的钱数是相同的,则这种电磁炉标价是多少元?
(2)在(1)的条件下,小鹿选择甲、乙、丙哪个直播间购买更合算?

答案： 6.解：
(1)设这种电磁炉标价是$x$元.依题意，得$0.6(380 + x) = 380 + x - 300$，解得$x = 370$.答：这种电磁炉标价是370元.
(2)选择甲直播间购买所需费用为$0.6 × (380 + 370) = 450(元)$；选择乙直播间购买所需费用为$380 + 370 - 300 = 450(元)$；选择丙直播间购买所需费用为$380 + 370 - 50 × 7 = 400(元)$.
∵$450 = 450 ＞ 400$，
∴小鹿选择丙直播间购买更合算.

7. 网约车已成为人们出行的便捷工具,某网约车行车计费规则如下表:

乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成,其中时长费按行车的实际时间计算,里程费按行车的实际里程计算,远途费收费标准如下:行车里程10千米以内(含10千米),不收远途费;超过10千米的,超出部分每千米收0.4元.
(1)张老师乘坐该网约车,行车里程为20千米,行车时间为30分钟,需付车费51元.
(2)若小明乘坐该网约车,行车里程为a千米,行车时间为b分钟.请用含a,b的代数式表示车费,并化简:当a≤10时,小明应付车费(0.5b + 1.6a)元;当a＞10时,小明应付车费(0.5b + 2a - 4)元.
(3)小明和张老师都乘坐该网约车,行车里程分别是7.5千米和12千米.如果两人所付车费相同,那么两人所乘的两辆网约车的行车时间相差多少分钟?

答案： 7.解：
(1)51
(2)$(0.5b + 1.6a)(0.5b + 2a - 4)$
(3)设两人所乘的两辆网约车的行车时间相差$x$分钟.根据题意，得$0.5x = 1.6 × (12 - 7.5) + 0.4 × (12 - 10)$，解得$x = 16$.答：两人所乘的两辆网约车的行车时间相差16分钟.