《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

10. (教材P121随堂练习T1变式)如图，点$O$表示小明家，$A$，$B$，$C$分别表示学校、高铁站、博物馆，以小明家为参照点，请用方向角分别表示学校、博物馆、高铁站的方向.
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答案： 10.解：学校在小明家东北(或北偏东45°)方向上；博物馆在小明家南偏东50°的方向上.高铁站在小明家南偏西65°的方向上.

11. 如图，下列说法中，错误的是(B)

A.$\angle 1$与$\angle AOB$表示同一个角
B.$\angle AOC$也可用$\angle O$来表示
C.图中共有三个角：$\angle AOB$，$\angle AOC$，$\angle BOC$
D.$\angle \beta$表示的是$\angle BOC$

答案： 11.B

12. 若$\angle 1=25^{\circ}12'$，$\angle 2=25.12^{\circ}$，$\angle 3=25.2^{\circ}$，则下列结论正确的是(C)

A.$\angle 1=\angle 2$
B.$\angle 2=\angle 3$
C.$\angle 1=\angle 3$
D.$\angle 1=\angle 2=\angle 3$

答案： 12.C

13. 如图，点$O$在直线$AB$上，则图中小于平角的角有(B)

A.$4$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$7$个

答案： 13.B

14. (2024·晋中介休市期末)钟表是一种计时的装置，也是计量和指示时间的精密仪器.如图，这是钟表下午$2:30$时的场景，则此时时针和分针夹角(指小于$180^{\circ}$的角)的度数是105°.
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答案： 14.105°

15. 华师二附中校本经典题 在一张地图上有$A$，$B$，$C$三地，但地图被墨迹污染，$C$地具体位置看不清楚了，但知道$C$地在$A$地的北偏东$30^{\circ}$，在$B$地的南偏东$45^{\circ}$.你能确定$C$地的位置吗?
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答案： 15.解：能.图略，以点A为端点，画A地的北偏东30°方向的射线；以点B为端点，画B地的南偏东45°方向的射线.两射线的交点即为C地的位置.

16. 石家庄外国语校本经典题 观察下面图形，并回答下列问题.
(1)如图1，$\angle MON$内部有一条射线$OA_{1}$，则图中共有3个角.
(2)如图2，$\angle MON$内部有两条射线$OA_{1}$，$OA_{2}$，则图中共有6个角.
(3)如图3，$\angle MON$内部有三条射线$OA_{1}$，$OA_{2}$，$OA_{3}$，则图中共有10个角.
(4)若$\angle MON$内部有$(n + 1)$条射线，则图中共有\frac{1}{2}(n+2)(n+3)个角.
(5)若$\angle MON$内部有$10$条射线，则图中共有66个角.

答案： $16.(1)3 (2)6 (3)10 (4)\frac{1}{2}(n+2)(n+3) (5)66$