《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 如图所示，∠MON的度数为(B)


A.$60^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$115^{\circ}$

答案： 1.B

2. 比较∠1与∠2的大小，下列放置方法正确的是(D)

答案： 2.D

3. 对于如图所示的各个角，用“＞”“＜”或“=”填空：
(1) ∠AOB ＜ ∠AOC.

(2) ∠DOB ＞ ∠BOC.
(3) ∠BOC ＜ ∠AOD.
(4) ∠AOD ＞ ∠BOD.

答案： 3.
(1)＜
(2)＞
(3)＜
(4)＞

4. 把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC的度数为(C)


A.$90^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$135^{\circ}$

答案： 4.C

5. 根据图形填空：
(1) ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC.
(2) ∠AOC - ∠AOB = ∠BOC.
(3) ∠COD = ∠AOD - ∠AOC.
(4) ∠BOC = ∠BOD - ∠COD.
(5) ∠AOB + ∠COD = ∠AOD - ∠BOC.

答案： $5.(1)\angle AOB \angle BOC (2)\angle BOC (3)\angle AOC (4)\angle BOD (5)\angle AOD \angle BOC$

6. (2024·晋中太谷区期末)太谷西站和太谷东站是太谷区的两个铁路客运中心.如图，A，B，C分别表示太谷区政府、太谷西站、太谷东站，经测量，太谷西站在太谷区政府的北偏西$51^{\circ}24'$方向，太谷东站在太谷区政府的北偏东$61^{\circ}6'$方向，则∠BAC = 112.5$^{\circ}$.

答案： 6.112.5

7. 如图，AM为∠BAC的平分线，则下列等式中，错误的是(C)

A.$\frac{1}{2}$∠BAC = ∠BAM
B.∠BAM = ∠CAM
C.∠BAM = 2∠CAM
D.2∠CAM = ∠BAC

答案： 7.C

8. 如图，∠COD = $120^{\circ}$，∠BOD = $90^{\circ}$，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数.
解：∵∠COD = $120^{\circ}$，∠BOD = $90^{\circ}$，
∴∠BOC = ∠COD - ∠BOD = 120° - 90° = 30°.
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOB = $\frac{1}{2}$∠BOC = 15°.
∴∠AOD = ∠AOB + ∠BOD = 15° + 90° = 105°.

答案： $8.\angle BOD 120° 90° 30° \angle BOC 15° \angle AOB \angle BOD 15° 90° 105°$

9. 北京四中校本经典题 如图，∠COD = $35^{\circ}$，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC.求∠AOB的度数.

答案： 9.解：
∵OD平分$\angle AOC, $
∴$\angle AOC = 2\angle COD = 2×35° = 70°. $
∵OC平分$\angle AOB, $
∴$\angle AOB = 2\angle AOC = 2×70° = 140°.$

10. 兰生复旦校本经典题 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB，OC，使∠AOB = $72^{\circ}$，∠BOC = $36^{\circ}$，则∠AOC的度数为 108°或36°.

答案： 10.108°或36°