《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. (2023·达州)下列图形中,是长方体表面展开图的是 (C)

答案： 1.C

2. (2024·太原晋源区月考改编)下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱 (C)

答案： 2.C

3. A人大附中校本经典题 如图,在第一行中找出与第二行对应的几何体的表面展开图,并用线把它们连起来.

答案： 第一行第一个连第二行第三个，第一行第二个连第二行第一个，第一行第三个连第二行第二个。

4. 如图,这是某几何体的展开图,该几何体是 (B)

A.长方体
B.圆柱
C.圆锥
D.三棱柱

答案： 4.B

5. (2024·青海)生活中常见的路障锥可近似看作圆锥的形状,则它的侧面展开图是 (D)

答案： 5.D

6. 如图,将图中的阴影部分剪下来,围成一个几何体的侧面,使AB与DC重合,则所围成的几何体是 (D)

答案： 6.D

7. 图1是一个三棱柱,图2是它的表面展开图,则需要剪开5条棱 (B)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： 7.B

8. 如图,长为6 cm,宽为4 cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图,则圆柱的体积为$\frac{24}{\pi}cm^{3} $或$\frac{36}{\pi}cm^{3}$(结果保留π).

答案： $8.\frac{24}{\pi}cm^{3} $或$\frac{36}{\pi}cm^{3}$

9. 新考向 真实情境 (2024·晋中介休市期末)有一种牛奶包装盒如图1所示,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.
(1)图2给出的四种纸样A,B,C,D中,正确的有A，C. (写出所有正确答案)
(2)求包装盒的体积和表面积(侧面积与两个底面积的和).

答案： 9.解：
(1)A，C
(2)该包装盒的体积是$12×6×20=1440(cm^{3})；$该包装盒的表面积是$2×(12×6+6×20+12×20)=864(cm^{2})。$