《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 下面是小明在作业本上记录的计算题，请补充完整.
(1) 计算：$2× (-6)^{2}-8× (-\frac{1}{2})^{3}$.
解：原式=2×36−8×(−\frac{1}{8})(先算乘方)
=72+1(再算乘法)
=73(最后算加减).
(2) 计算：$(-1)^{2}-[10-(1 - 5)× 2]$.
解：原式=1−[10−(−4)×2](先算小括号里面的)
=1−18(再算中括号里面的)
=−17.

答案： $1.(1)2×36−8×(−\frac{1}{8}) $乘方 72+1 乘法 73
(2)1−[10−(−4)×2] 小括号 1−18 中括号 −17

2. 新考向 数学文化 中国是世界上首先使用负数的国家. 两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：$-1-(-3)^{2}=$−10$$.

答案： 2.−10

3. (2023·杭州)计算：$(-2)^{2}+2^{2}=$(D)

A.$0$
B.$2$
C.$4$
D.$8$

答案： 3.D

4. 下列运算结果最小的是(D)

A.$(-3)× (-2)$
B.$(-3)^{2}÷ (-2)^{2}$
C.$(-3)^{2}× (-2)$
D.$-(-3 - 2)^{2}$

答案： 4.D

5. 计算：$12-7× (-4)+8÷ (-2)^{2}=$(D)

A.$-24$
B.$-20$
C.$6$
D.$42$

答案： 5.D

6. 计算：
(1) $(-3)-|-8|-2× (-4)$.
(2) $-1^{4}-\frac{1}{6}× [2-(-3)^{2}]$.

答案： 6.解：
(1)原式=−3−8−2×(−4)=−3−8−(−8)=−3−8+8=−3.
(2)原式$=−1−\frac{1}{6}×(2−9)=−1+\frac{7}{6}=\frac{1}{6}.$

7. 用计算器求$-2^{9}$的按键顺序正确的是(A)


A.$(-)$ $2$ $x^{y}$ $9$ $EXE$
B.$2$ $x^{y}$ $9$ $(-)$ $EXE$
C.$2$ $(-)$ $x^{y}$ $9$ $EXE$
D.$2$ $x^{y}$ $(-)$ $9$ $EXE$

答案： 7.A

8. 用计算器求值：$\frac{5}{2}× 25-(-4.7)^{3}+3.7=$170.023$$.

答案： 8.170.023

9. 用四舍五入法取近似数，将数$0.0158$精确到$0.001$的结果是(B)

A.$0.015$
B.$0.016$
C.$0.01$
D.$0.02$

答案： 9.B

10. 阅读下列计算过程，并回答问题.
计算：$(-1)^{4}-4÷ [(-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}]× 5$.
解：原式=$1-4÷ (\frac{1}{4}+\frac{3}{4})× 5$ ①
=$-3÷ 1× 5$ ②
=$-15$. ③
(1) 上述解答过程中，有错误的步骤是②；(填序号)错误原因是运算顺序错误.
(2) 写出正确的计算过程.

答案： 10.解：
(1)② 运算顺序错误
(2)原式$=1−4÷(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})×5=1−4÷1×5=1−20=−19.$