《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

9. 计算$0.75 + (-\frac{11}{4}) + 0.125 + (-4\frac{1}{8})$的结果是(B)

A.6
B.-6
C.-2
D.2

答案： 9.B

10. 若$a$，$b$互为相反数，则$(-2025) + a + 2024 + b =$-1.

答案： 10.-1

11. (2024·陕西)小华探究“幻方”时，提出了一个问题：将0，-2，-1，1，2这五个数分别填在如图所示的五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是0.(写出一个符合题意的数即可)

答案： 11.0(或2或-2)

12. 有一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…，99，-100，则这100个数的和等于-50.

答案： 12.-50

13. 用适当的方法计算：
(1)$(-2.125) + (+3\frac{1}{5}) + (+5\frac{1}{8}) + (-3.2)$.
(2)$4.5 + (-2.5) + 9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}$.

答案： 13.解：
(1)原式$=[(-2.125)+(+5\frac{1}{8})]+[(+3\frac{1}{5})+(-3.2)]=3.$
(2)原式$=[(4.5+(-2.5)]+[9\frac{1}{3}+(-15\frac{2}{3})+2\frac{1}{3}]=2+(-4)=-2.$

14. 我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系. 某农业合作社有部分农户种植了绿豆，秋收季节，需将绿豆装袋存储，每袋标准质量为$50kg$. 把其中10袋绿豆称量后登记如下（单位：$kg$）：49.9，49.7，50.1，50.2，49.2，50.0，49.3，50.1，49.8，50.3.
(1)这10袋绿豆总计超过多少千克或者不足多少千克？
(2)这10袋绿豆的总质量一共多少千克？

答案： 14.解：
(1)把每袋绿豆超过50kg的千克数记作正数，不足50kg的千克数记作负数，则10袋绿豆对应的数分别为-0.1,-0.3,+0.1,+0.2,-0.8,0,-0.7,+0.1,-0.2,+0.3. (-0.1)+(-0.3)+0.1+0.2+(-0.8)+0+(-0.7)+0.1+(-0.2)+0.3=-1.4(kg).
答:这10袋绿豆总计不足1.4kg.
(2)50×10+(-1.4)=500-1.4=498.6(kg).
答:这10袋绿豆的总质量为498.6kg.

15. 阅读理解阅读下面文字.
对于$(-5\frac{5}{6}) + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})$，可以按如下方法进行计算：
原式$=[(-5) + (-\frac{5}{6})] + [(-9) + (-\frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(-3) + (-\frac{1}{2})]$
$=[(-5) + (-9) + 17 + (-3)] + [(-\frac{5}{6}) + (-\frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (-\frac{1}{2})]$
$= 0 + (-\frac{5}{4})$
$= -\frac{5}{4}$.
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的方法，请计算：$(-2024\frac{3}{7}) + (-2\frac{1}{4}) + (-2022\frac{2}{5}) + 4044\frac{2}{5}$.

答案： 15.解：原式$=[(-2024)+(-\frac{3}{7})]+[(-2)+(-\frac{1}{4})]+[(-2022)+(-\frac{2}{5})]+(4044+\frac{2}{5})=[(-2024)+(-2)+(-2022)+4044]+[(-\frac{3}{7})+(-\frac{1}{4})+(-\frac{2}{5})+\frac{2}{5}]=-4+(-\frac{3}{7})+(-\frac{1}{4})=- \frac{131}{28}.$