《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. (1) 把$\frac{3}{2} × \frac{3}{2} × \frac{3}{2} × \frac{3}{2}$写成乘方的形式：$(\frac{3}{2})^{4}$，读作：$\frac{3}{2}$的4次幂或$\frac{3}{2}$的4次方。
(2) 把$2^{5}$写成相同因数的积的形式为$2×2×2×2×2$。

答案： 1.
(1)$(\frac{3}{2})^{4}$ $\frac{3}{2}$的4次幂或$\frac{3}{2}$的4次方
(2)$2×2×2×2×2$

2. $(-2)^{4}$表示的意义是 (B)

A.2个-4相乘的积
B.4个-2相乘的积
C.-2乘4
D.4个-2相加

答案： 2.B

3. 对于$-3^{4}$，下列叙述正确的是 (C)

A.读作-3的4次幂
B.底数是-3，指数是4
C.表示4个3相乘的积的相反数
D.表示4个-3相乘的积

答案： 3.C

4. 填空：

答案： 4.6 -5 -$\frac{1}{2}$ 5 4 3

5. (2024·运城期中)计算$3^{3}$的结果是 (D)

A.3
B.6
C.9
D.27

答案： 5.D

6. 下列有理数的乘方中，结果为正数的是 (D)

A.$-(\frac{1}{4})^{3}$
B.$(-\frac{1}{4})^{3}$
C.$-\frac{1}{7^{2}}$
D.$(-\frac{1}{7})^{2}$

答案： 6.D

7. 比较大小：$(-2)^{3}$＜$-|-6|$(填“＞”“＜”或“=”)。

答案： 7.＜

8. 计算：
(1) $(-10)^{3}$。 (2) $(-\frac{1}{2})^{3}$。
(3) $-4^{3}$。 (4) $(-0.2)^{3}$。
(5) $-\frac{5^{2}}{2}$。 (6) $-(-6)^{3}$。

答案： 8.解：
(1)原式=$-1000$.
(2)原式=$-\frac{1}{8}$.
(3)原式=$-64$.
(4)原式=$-0.008$.
(5)原式=$-\frac{25}{2}$.
(6)原式=$216$.

9. 新考向 数学文化《孙子算经》中记载：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……则文中的鸟巢共有 (C)

A.$9^{3}$个
B.$10^{3}$个
C.$9^{4}$个
D.$10^{4}$个

答案： 9.C

10. 老师出了一道计算题，计算：$(-2\frac{1}{3})^{3}$。
嘉嘉的计算过程如下：
解：原式$=(-2)^{3} × (\frac{1}{3})^{3}$（第一步）
$=(-8) × \frac{1}{27}$（第二步）
$=-\frac{8}{27}$。（第三步）
(1) 请问嘉嘉的计算过程是从第几步开始出错的？
(2) 请把正确的计算过程写出来。

答案： 10.解：
(1)嘉嘉的计算过程是从第一步开始出错的.
(2)原式=$(-\frac{7}{3})^{3}=(-\frac{7}{3})×(-\frac{7}{3})×(-\frac{7}{3})=-\frac{343}{27}$.