《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

6. 某校举办体操表演, 七年级(1)班在排练过程中因有2人请假需要重新排列队形, 原来每排7人, 重新排列队形之后, 每排9人, 这样比原来减少了2排, 则原来有8排(C)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： 6.C

7. 新考向 数学文化 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题, 原文如下:今有百鹿入城, 家取一鹿, 不尽, 又三家共一鹿, 适尽, 问城中家几何? 大意为:今有100头鹿进城, 每家取一头鹿, 没有取完, 剩下的鹿每3家共取一头, 恰好取完, 问:城中有多少户人家?在这个问题中, 城中人家的户数为(B)

A.25
B.75
C.81
D.90

答案： 7.B

8. 小乐和小丽所在的社团活动小组计划做一批“贺卡”, 如果每人做8个, 那么比计划多了6个; 如果每人做5个, 那么比计划少30个, 则该小组共有多少人? 计划做多少个“贺卡”?她俩经过独立思考后, 分别列出了如下尚不完整的方程:
小乐的方法:$8x□(\quad) = 5x□(\quad)$;
小丽的方法:$\frac{y□(\quad)}{8} = \frac{y□(\quad)}{5}$.
(1)在小乐、小丽所列的方程中, “$□$”中是运算符号, “$(\quad)$”中是数字, 请根据她们所列的方程分别指出未知数x, y表示的意义.
(2)选择一种方法, 将原题中的问题解答完整.

答案： 8.解：
(1)由题意知，x表示该小组人数，y表示活动小组计划做的“贺卡”数.
(2)答案不唯一，选择小乐的方法：设该小组有x人.由题意，得8x-6=5x+30，解得x=12.计划做的“贺卡”有8×12-6=90(个).答：该小组共有12人，计划做的“贺卡”有90个.

9. 某企业采购了A品牌冰箱40台, B品牌冰箱60台, 准备让旗下的甲、乙两家商场出售, 其中70台给甲商场, 30台给乙商场. 设企业调配给甲商场x(x为正整数)台A品牌冰箱. 两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润如下表(单位:元):

(1)请根据题意补全A, B品牌冰箱调配情况的表格(单位:台):

(2)若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元, 求x的值.
(3)为了促销, 企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售, 甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A, B品牌冰箱的销售利润都不变. 若无论甲商场销售A品牌冰箱多少台, 这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变, 求a的值.

答案： 9.解：
(1)70-x x-10
(2)由题意，得300x+200(70-x)+250(40-x)+160(x-10)=22700，解得x=30.
(3)这100台冰箱全部售完后企业总利润为(300-a)x+200(70-x)+250(40-x)+160(x-10)=(10-a)x+22400.
∵无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，
∴10-a=0，解得a=10.