《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

13. 如果$\vert a\vert =\vert -2\vert$，那么$a=$±2；如果 m 是负数，且$\vert m\vert = 10$，那么$m=$-10.

答案： 13.±2 -10

14. 下列各式中，正确的是 (D)

A.$\vert -3\vert ＞\vert -4\vert$
B.$-2＞\vert -5\vert$
C.$0＞\vert -0.0001\vert$
D.$-\vert -\frac{8}{9}\vert ＞-\frac{9}{10}$

答案： 14.D

15. (2023·晋中榆次区期中)平遥牛肉是山西省平遥县特产，也是中国国家地理标志产品. 现有 4 袋平遥牛肉，每袋以 258 g 为标准质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中的数据是记录结果，其中最接近标准质量的是 (C)

A.+2 g
B.-3 g
C.+1 g
D.-2 g

答案： 15.C

16. 绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的自然数是0，绝对值最小的负整数是-1.

答案： 16.0 0 -1

17. 已知 m，n 满足$\vert m - 2\vert +\vert n - 3\vert = 0$，则$m + n$的值为5.

答案： 17.5

18. 比较下列各组数的大小：
(1)$-(-\frac{1}{3})$和$-(+0.3)$.
(2)$\vert -2.7\vert$和$-(-2\frac{2}{3})$.
(3)$-(-0.1)$和$-\vert -\frac{1}{10}\vert$.

答案： 18.解：$(1)-(-\frac{1}{3})＞-(+0.3). (2)$|-2.7|$＞-(-2\frac{2}{3}). (3)-(-0.1)＞-\vert -\frac{1}{10}\vert.$

19. 某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向，全长近 200 km. 某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下(单位：km)：+75，-90，-38，+20，-70，+120，+100，-117. 如果车辆行驶每千米的耗油量为 $0.08$ L，那么当天巡护车辆耗油多少升？

答案： 19.解：(|+75|+|-90|+|-38|+|+20|+|-70|+|+120|+|+100|+|-117|)×0.08=630×0.08=50.4(L).答：当天巡护车辆耗油50.4L.

20. (1)如果$\vert a\vert = 5$，$\vert b\vert = 4$，且 a，b 异号，求 a，b 的值.
(2)若$\vert m\vert = 3$，$\vert n\vert = 1$，且$m ＜ n$，求 m，n 的值.

答案： 20.解：
(1)
∵|a|=5,|b|=4,
∴a=±5,b=±4.
∵a,b异号,
∴a=5,b=-4或a=-5,b=4.
(2)
∵|m|=3,|n|=1.
∴m=±3,n=±1.
∵m＜n,
∴m=-3,n=-1或m=-3,n=1.