《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

8. 若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是(D)

A.1
B.2
C.3
D.1 或 3

答案： 8.D

9. 有理数 $a$，$b$，$c$，$d$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $a× b× c$＞0，$a× b× c× d$＞0.(填“$＞$”或“$＜$”)
]

答案： 9.$＞$ $＞$

10. 计算：$-3.14× 53.4+6.28× (-23.3)=$-314.

答案： 10.$-314$

11. 用简便方法计算：
(1) $(-8)× (-\frac{4}{3})× (-1.25)× \frac{5}{4}$.
(2) $(-\frac{7}{3}+\frac{11}{8}+0.75)× (-24)$.

答案： 11.解：
(1)原式$=-(8 × 1.25) × (\frac{4}{3} × \frac{5}{4})=-10 × \frac{5}{3}=-\frac{50}{3}$。
(2)原式$=(-\frac{7}{3}) × (-24)+\frac{11}{8} × (-24)+\frac{3}{4} × (-24)=56 - 33 - 18=5$。

12. 学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题，计算：$19\frac{17}{18}× (-9)$.
下面是两位同学的解法：
小方：原式 $=-\frac{359}{18}× 9=-\frac{3231}{18}=-179\frac{1}{2}$；
小杨：原式 $=(19+\frac{17}{18})× (-9)=-19× 9-\frac{17}{18}× 9=-179\frac{1}{2}$.
(1) 两位同学的解法中，谁的解法较好？
(2) 请你写出另一种更好的解法.

答案： 12.解：
(1)小杨的解法较好。
(2)$19\frac{17}{18} × (-9)=(20 - \frac{1}{18}) × (-9)=20 ×(-9)-\frac{1}{18} × (-9)=-180+\frac{1}{2}=-179\frac{1}{2}$。

13. 在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将 $-2024$ 这个数说给第一位同学；第一位同学将它减去它的 $\frac{1}{2}$ 的结果告诉第二位同学；第二位同学再将听到的数减去它的 $\frac{1}{3}$ 的结果告诉第三位同学；第三位同学再将听到的数减去它的 $\frac{1}{4}$ 的结果告诉第四位同学；…照这样的方法直到全班 40 人全部传完，最后一位同学将运算的结果告诉李老师.请求出最后的结果.

答案： 13.解：$-2024 × (1 - \frac{1}{2}) × (1 - \frac{1}{3}) × (1 - \frac{1}{4}) × \cdots × (1 - \frac{1}{40}) ×(1 - \frac{1}{41})=-2024 × \frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{3}{4} × \cdots × \frac{39}{40} × \frac{40}{41}=-2024 × \frac{1}{41}=-\frac{2024}{41}$。答：最后的结果是$-\frac{2024}{41}$。