《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. (1)加法交换律：$a + b =$b+a.
例：$3 + (-5) =$(－5)$+ 3$.
(2)加法结合律：$(a + b) + c =$a+(b+c).
例：$[(-3) + (-31)] + (+31) = (-3) +$(－31)$+$(+31)$]$.

答案： 1.
(1)b+a (－5)
(2)a+(b+c) (－31) (+31)

2. 在下面横线上填上适当的运算律：
$(+9) + (-22) + (-9)$
$= (-22) + (+9) + (-9)$(加法交换律)
$= (-22) + [(+9) + (-9)]$(加法结合律)
$= (-22) + 0$
$= -22$.

答案： 2.加法交换律 加法结合律

3. 小磊解题时，将式子$(-\frac{1}{6}) + (-7) + \frac{5}{6} + (-4)$先变成$[(-\frac{1}{6}) + \frac{5}{6}] + [(-7) + (-4)]$再计算结果，则小磊运用了(B)

A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断

答案： 3.B

4. 下列变形中，运用加法运算律正确的是(B)

A.$3 + (-2) = 2 + 3$
B.$4 + (-6) + 3 = (-6) + 4 + 3$
C.$[5 + (-2)] + 4 = [5 + (-4)] + 2$
D.$\frac{1}{6} + (-1) + (+\frac{5}{6}) = (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (+1)$

答案： 4.B

5. 计算$43 + (-77) + 27 + (-43)$的结果是(C)

A.50
B.-104
C.-50
D.104

答案： 5.C

6. 运用加法运算律计算下列各题：
(1)$17 + (-12) + 3 + 12$.
(2)$(-16) + 42 + 26 + (-82)$.
(3)$126 + (-7.2) + 0 + (-216)$.
(4)$(-6.5) + (-1.4) + (-7.6) + \frac{11}{2}$.

答案： 6.解：
(1)原式=17+3+[(-12)+12]=20+0=20.
(2)原式=(-16)+(-82)+(42+26)=(-98)+68=-30.
(3)原式=126+(-216)+[(-7.2)+0]=(-90)+(-7.2)=-97.2.
(4)原式$=(-6.5)+\frac{11}{2}+[(-1.4)+(-7.6)]=(-1)+(-9)=-10.$

7. 一架直升机从海拔$1100m$的高原上起飞，第一次上升了$1900m$，第二次上升了$-1300m$，第三次上升了$-700m$，此时这架直升机的海拔为1000$m$.

答案： 7.1000

8. 某公司2025年前四个月盈亏的情况如下（盈余为正）：-65.5万元、-240万元、+165.5万元、+240万元. 试求2025年前四个月该公司总的盈亏情况.

答案： 8.解：-65.5+(-240)+(+165.5)+(+240)=[(-65.5)+(+165.5)]+[(-240)+(+240)]=100(万元).
答:2025年前四个月该公司共盈利100万元.