《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

10. 下列说法中，正确的是(D)

A.任何数都有倒数
B.同号两数相乘，符号不变
C.互为相反数的两数相乘，积一定为负
D.两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积

答案： 10.D

11. 如果$a + b＞0$，且$a× b＞0$，那么(A)

A.$a＞0$，$b＞0$
B.$a$，$b$异号，且正数的绝对值较小
C.$a＜0$，$b＜0$
D.$a$，$b$异号，且负数的绝对值较小

答案： 11.A

12. (2024·山西省实验月考)若$a$，$b$互为倒数，则$-ab - 2025$的值为-2026.

答案： 12.-2026

13. (2024·太原晋源区月考)在$|-4|$，3，-3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是16.

答案： 13.16

14. 计算：
(1)$(-0.8)×(-\frac{7}{4})$.
(2)$1\frac{3}{5}×(-3\frac{3}{4})$.

答案： 14.解：
(1)原式$=\frac{4}{5}×\frac{7}{4}=\frac{7}{5}。$
(2)原式$=\frac{8}{5}×( -\frac{15}{4})= -(\frac{8}{5}×\frac{15}{4})= -6。$

15. 华师二附中校本经典题 下列说法是否正确.如果认为正确，请说明理由；如果认为错误，请举例说明.
(1)两个正数中，较大数的倒数反而小.
(2)两个有理数中，较大数的倒数反而小.

答案： 15.解：
(1)正确，理由如下：对于一个正数a，其倒数可写作$\frac{1}{a}，$那么两个正数中，较大数的倒数的分母比较小数的倒数的分母大，所以较大数的倒数反而小.
(2)不正确.例如：两个有理数 -1和1，其中 -1为较小数，1为较大数，它们的倒数分别为 -1，1.因为 -1＜1，所以此时较大数的倒数比较小数的倒数大.故该说法不正确.

16. 已知$|x| = 3$，$|y| = 7$.
(1)若$x× y＜0$，求$x - y$的值.
(2)若$x - y＜0$，求$x× y$的值.
(3)若$x + y＜0$，求$x× y$的值.

答案： 16.解：
(1)
∵|x| = 3，
∴x = ±3.
∵|y| = 7，
∴y = ±7.
∵x×y ＜ 0，
∴x，y异号.
∴x = 3、y = -7或x = -3、y = 7.当x = 3、y = -7时，x - y = 3 - (-7) = 10；当x = -3、y = 7时，x - y = -3 - 7 = -10.
∴x - y的值是±10。
(2)
∵x = ±3，y = ±7，且x - y ＜ 0，
∴x = 3，y = 7或x = -3，y = 7.
∴x×y的值是±21。
(3)
∵x = ±3，y = ±7，且x + y ＜ 0，
∴x = 3，y = -7或x = -3，y = -7.
∴x×y的值是±21。