《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 如图，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为(B)


A.梯形
B.长方形
C.平行四边形
D.三角形

答案： 1.B

2. (2024·太原北辰双语学校月考)如图，在一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(B)

A.圆
B.长方形
C.椭圆
D.平行四边形

答案： 2.B

3. 新考向 真实情境 计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是(B)


A.三角形
B.圆
C.平行四边形
D.正方形

答案： 3.B

4. (教材 P15 习题 T2 变式)试写出下列截面图形的名称.

(1)截面是长方形.
(2)截面是三角形.
(3)截面是三角形.

答案： 4.长方形 三角形 三角形

5. (2024·晋中榆次区期中)小敏用胡萝卜做了一个圆柱体模型，若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是(A)


A.三角形
B.圆
C.半圆
D.正方形

答案： 5.A

6. 一个五棱柱被一个平面截去了一部分，剩下的部分可能是(D)

A.四棱柱
B.六棱柱
C.五棱柱
D.以上都有可能

答案： 6.D

7. 用一个平面去截一个球，所得的截面形状为圆.

答案： 7.圆

8. 圆柱的高为 8 cm、底面半径为 2 cm，沿垂直于底面的平面截圆柱所得的截面面积最大是多少？

答案： 8.解：8×2×2=32(cm²)．答：截得的截面面积最大是32cm²．

9. (2024·太原期中)用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是圆，则原来的几何体可能是(D)

A.三棱柱
B.正方体
C.六棱柱
D.圆柱

答案： 9.D

10. 新考向 开放性问题 (教材 P13 随堂练习 T2 变式)用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体可能是圆柱、长方体、三棱柱(答案不唯一)(写出三种可能的情况).

答案： 10.圆柱、长方体、三棱柱(答案不唯一)