《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 若数轴上表示$-1$和$3$的两点分别是点$A$和点$B$，则点$A$和点$B$之间的距离是 (D)

A.$-4$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$

答案： 1.D

2. 在数轴上，点$A$表示$-3$，从点$A$出发，沿数轴移动$4$个单位长度到达点$B$，则点$B$表示的数是 (D)

A.$3$
B.$1$
C.$-7$
D.$1$或$-7$

答案： 2.D

3. 将数轴对折，使表示$-3$与$1$的两个点重合.若此时表示$-5$的点与另一个表示数$x$的点重合，则$x=$3.

答案： 3.3

4. (2024·太原期中)已知：点$A$，$B$，$C$在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题：

(1)表示有理数$-5$的点是B；点$A$表示的有理数是-2；$B$，$C$两点之间的距离为13/2个单位长度.
(2)在数轴上画出点$P$，$Q$分别表示有理数$\frac{9}{2}$和$-2.5$.
(3)将$-5$，$0$，$-2.5$，$\frac{9}{2}$这四个数用“$＜$”连接的结果是-5＜-2.5＜0＜9/2.

答案：
4.
(1)B −2 213​
(2)
点P，点Q即为所求.
(3)−5＜−2.5＜0＜29​

5. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了$4$个单位长度到达点$A$，再向右爬了$2$个单位长度到达点$B$，然后又向左爬了$10$个单位长度到达点$C$.
(1)画出数轴，标出$A$，$B$，$C$三点在数轴上的位置，并写出$A$，$B$，$C$三点表示的数.
(2)根据点$C$在数轴上的位置，点$C$可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
(3)若蚂蚁从点$D$出发，先向右爬了$7$个单位长度，再向左爬了$4$个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点$D$表示的数.

答案：
5.
(1)如图：
A，B，C三点表示的数分别为4，6，-4。
(2)点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的。
(3)从原点出发，先向右爬4个单位长度，再向左爬7个单位长度，可以到点D，结合数轴可知，点D表示的数为-3.

6. $A$，$B$是数轴上的两点，则下列点$A$，$B$之间的点表示的数中，有互为相反数的是 (B)

答案： 6.B

7. 有理数$a$在数轴上的对应点的位置如图所示.若有理数$b$满足$-a ＜ b ＜ a$，则$b$的值可以是 (B)


A.$2$
B.$-1$
C.$-2$
D.$-3$

答案： 7.B

8. 数轴上表示数$a$，$b$的点如图所示，把$a$，$-a$，$b$，$-b$按照从小到大的顺序排列，正确的是 (C)


A.$-b ＜ -a ＜ a ＜ b$
B.$-a ＜ -b ＜ a ＜ b$
C.$a ＜ -b ＜ b ＜ -a$
D.$a ＜ b ＜ -b ＜ -a$

答案： 8.C

9. 数轴上点$A$表示$-3$，$B$，$C$两点表示的数互为相反数，且点$B$到点$A$的距离是$2$，则点$C$表示的数是1或5.

答案： 9.1或5