《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

10.数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数$a$和$b$，有$a★b=a−b+1$.请根据新运算，计算$(2★3)★2$的值是 (B)

A.$0$　　
B.$-1$　　
C.$-2$　　
D.$1$

答案： 10.B

11.A 南京师大附中校本经典题 如图，输入$-1$，按程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为5.
]

答案： 11.5

12.按运算顺序直接计算：
(1)$−86−(−77)+|−85|−(−3)$.
(2)$(-\frac{2}{5})+(-\frac{5}{6})-(-1.2)-0.6$.

答案： 12.解：
(1)原式$=-86 + 77 + 85 + 3=-9 + 85 + 3=79$.
(2)原式$=-\frac{37}{30}+\frac{36}{30}-\frac{18}{30}=-\frac{19}{30}$.

13.(2024·运城平陆县期中)星期日，王老师组织学生在太原地铁二号线开展志愿者服务.如图，途中共设13个上下车站点.北起缉虎营，南至龙城公园，王老师及学生们从学府街出发，始终在该线路的地铁车上和站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束.如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：$+4$，$-12$，$+4$，$+8$，$-4$，$-7$，$+6$，$-5$，$+7$.
$○-○-○-○-○-○-○-○-○-○-○-○-○$
缉　府　开　大　体　南　王　长　学　南　晋　龙　龙
虎　西　化　南　内　村　风　府　中　阳　兴　城
营　街　寺　门　馆　环　南　街　街　环　街　公
街　　　街　　　　　　　　街
园
(1)请通过计算说明A站是哪一站.
(2)若相邻两站之间的平均距离为1.5千米，求这次王老师和同学们志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米.

答案： 13.解：
(1)$+4 - 12 + 4 + 8 - 4 - 7 + 6 - 5 + 7=-12÷4 + 8 + 6 - 5 = 1$.所以志愿服务结束时，A站为南中环.
(2)由题意，得$\vert + 4\vert+\vert - 12\vert+\vert + 4\vert+\vert + 8\vert+\vert - 4\vert+\vert - 7\vert+\vert + 6\vert+\vert - 5\vert+\vert + 7\vert=57.57×1.5 = 85.5(千米)$.故王老师和同学们志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是85.5千米.

14.(2024·山西大学附中月考改编)一场游戏的规则如下：
①每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；
②比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.
请通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁.
小亮抽到的卡片如图所示：

小丽抽到的卡片如图所示：

]

答案： 14.解：小亮所抽卡片上的数的计算结果：$\frac{1}{2}-(-\frac{3}{2})+(-5)-4=-7$.
小丽所抽卡片上的数的计算结果：$-(-2)-(-\frac{1}{3})+(-4)-(-\frac{1}{4})=-\frac{17}{12}$. $\because -7＜-\frac{17}{12}$，$\therefore$本次游戏获胜的是小丽.