《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是(D)

A.正方体
B.圆锥
C.圆柱
D.球

答案： 1.D

2. (2023·运城期末)围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为(D)

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答案： 2.D

3. (教材 P4“观察·思考”变式)(1)圆锥是由几个面围成的？围成圆锥的面都是平的吗？
(2)圆锥的侧面和底面相交形成一条曲线. (填“直”或“曲”)

答案： 3.
(1)圆锥是由两个面围成的，一个底面和一个侧面，底面是平的，侧面不是平的.
(2)曲

4. (2024·晋中期中)下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是(C)

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答案： 4.C

5. 新考向 传统文化中国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称. 打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面.

答案： 5.线动成面

6. 新考向 开放性问题几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”. 生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“点动成线”的例子：笔尖在纸上移动能画出一条线(答案不唯一).

答案： 6.笔尖在纸上移动能画出一条线(答案不唯一)

7. (2024·山西大学附中月考)你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程蕴含的数学原理是(C)


A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.面与面相交的地方是线

答案： 7.C

8. (2024·太原师范学院附中月考)圆柱可以看作由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么下列四个图形中，绕着直线旋转一周能得到左侧立体图形的是(A)

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答案： 8.A

9. 如图所示的几何体是由5个面组成的，其中平的面有4个，曲的面有1个；面与面相交形成9条线，其中直的线有7条，曲的线有2条.
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答案： 9.5 4 1 9 7 2

10. 我们曾学过圆柱的体积计算公式：$ V = Sh = \pi r^{2}h $（$ r $为圆柱的底面半径，$ h $为圆柱的高）. 现有一个长方形，长为 2 cm，宽为 1 cm，绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积.（结果保留 $ \pi $）

答案： 10.解：当绕长方形的宽所在的直线旋转时，得到的圆柱的体积为$\pi × 2^{2} × 1=\pi ×4×1=4\pi(cm^{3})$；当绕长方形的长所在的直线旋转时，得到的圆柱的体积为$\pi × 1^{2} × 2=\pi×1×2=2\pi(cm^{3})$.综上所述，得到的几何体的体积是$4\pi cm^{3}$或$2\pi cm^{3}$.