《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. 在$2x^{2},1 - 2x = 0,ab,a ＞ 0,0,\frac{1}{a},π$中，是代数式的有5个。

答案： 1.5

2. 新考向 传统文化(2024·吕梁中阳县期中)“晋礼”立足于传统工艺和非遗元素，将传统文化与现代潮流相结合，推出了各类特色文创产品，深受消费者的喜爱.太原钟楼街某文创店销售多种“晋礼”文创，其中A类文创产品的价格为a元/个，当天的销量为m个；B类文创产品的价格为b元/个，当天的销量为n个，则该文创店里A，B两类文创产品当天的销售总额为(am+bn)元。

答案： 2.(am+bn)

3. (2024·山西省实验期中)按如图所示的程序计算，若开始输入$-\frac{3}{4}$，则最后输出的结果是(C)


A.-2
B.-9
C.-7
D.-27

答案： 3.C

4. 新考向 地域文化(2024·山西省实验期中)晋祠位于太原市晋源区，是后人为纪念唐叔虞所建的祠宇，以其历史悠久、艺术价值高的古建群和优美的自然风景而著称于世，是国家级重点文物保护单位.其门票价格如图所示.七年级某班老师将组织同学们利用周末时间到晋祠追寻历史的脚步.已知他们中有老师x名，学生y名.
(1)他们应付(80x+40y)元门票费.(用含x，y的代数式表示)
(2)若有2名老师，35名学生，则他们应付多少元门票费？

答案： 4.解：
(1)(80x+40y)
(2)当x=2,y=35时,80x+40y=80×2+40×35=1560.答：他们应付1560元门票费。

5. 新考向 开放性问题请写出两个不同的单项式，要求它们的系数都是-5，所含的字母都是a和b，并且它们的次数都是5：-5a²b³,-5a³b²(答案不唯一).

答案： 5.-5a²b³,-5a³b²(答案不唯一)

6. 有下列三个代数式：$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1,2025,-x$.
(1)单项式的个数是2.
(2)2025的次数是0，-x的系数是-1.
(3)$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$的二次项是3xy，常数项是-1.
(4)$x^{4} + 3xy - 2xy^{4} - 5x^{3}y^{3} - 1$是六次五项式.

答案： 6.
(1)2
(2)0 -1
(3)3xy -1
(4)六 五

7. (2024·晋中期中联考)下列运算结果正确的是(C)

A.$a + a^{2} = a^{3}$
B.$2(a + 2b) = 2a + 2b$
C.$5ab - (-3ab) = 8ab$
D.$-a^{2} - a^{2} = 0$

答案： 7.C

8. 若a，b都不为0，且$3a^{m + 1}b^{2} + (n - 2)a^{4}b^{2} = 0$，则$n^{m}$的值是(D)

A.3
B.-3
C.1
D.-1

答案： 8.D

9. 已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则化简$|a - b| + |c - a| - |b + c| + (c - a)$的结果是a+c.

答案： 9.a+c