《2025年名校课堂七年级数学上册北师大版山西专版》

1. (2024·太原第二外国语月考)如图所示，下列说法不正确的是(C)


A.点 A 在直线 BD 外
B.点 A 到点 C 的距离是线段 AC 的长度
C.射线 AC 与射线 BC 是同一条射线
D.直线 AC 和直线 BD 相交于点 B

答案： 1.C

2. (2024·晋中太谷区期末)工作人员进行会场布置时，会拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是两点确定一条直线。

答案： 2.两点确定一条直线

3. (2024·晋中寿阳县期末)如图，在同一平面内有四个点 A，B，C，D，请按要求解决下列问题。(注：此题作图不要求写出画法和结论)

(1)作射线 AC。
(2)作直线 BD 与射线 AC 相交于点 O。
(3)分别连接 AB，AD。
(4)我们容易判断出线段 AB + AD 与 BD 的数量关系是AB + AD ＞ BD，理由是两点之间线段最短。

答案：
3.
(1)
(2)
(3)
(4)AB + AD ＞ BD 两点之间线段最短

4. (2024·晋中介休市期末)如图，已知 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 BC 上，且 AD = 16 cm，BD = 10 cm，则线段 CD 的长为3cm。

答案： 4.3

5. (2024·晋中榆次区期末)如图，C 是线段 AB 上一点，AC ＞ CB，M，N 分别是线段 AB，CB 的中点。已知 AC = 10，NB = 4，则线段 MN 的长是5。

答案： 5.5

6. (2024·运城期末)如图，B，C 两点把线段 AD 分成了三部分，且 AB:BC:CD = 2:5:3，M 为 AD 的中点。若 AD = 24 cm，则 CM 的长为4.8cm。

答案： 6.4.8

7. (2024·太原晋源区月考)如图，E 为线段 AB 的中点，且 EC = 12。
(1)若 AC = 18，求线段 AB 的长。
(2)若 BD = $\frac{1}{4}$AB = $\frac{1}{3}$CD，求线段 AC 的长。

答案： 7.
(1)
∵ AC = 18,EC = 12,
∴ AE = AC - EC = 18 - 12 = 6.
∵ E为线段AB的中点,
∴ AB = 2AE = 12.
(2)
∵ E为线段AB的中点,
∴$ AE = BE = \frac{1}{2}AB.$
∵$ BD = \frac{1}{4}AB,BD = \frac{1}{3}CD,$
∴ DE = BD,BC = 2BD.
∴ EC = DE + BD + BC = 4BD = 12.
∴ BD = 3.
∴ AB = 4BD = 12,BC = 2BD = 6.
∴ AC = AB + BC = 18.

8. (2024·晋中榆次区期中)如图，这是一个三叶吊扇，当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过的度数是(B)

A.$60^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$180^{\circ}$
D.$360^{\circ}$

答案： 8.B

9. (2024·晋中榆社县期末)如图所示，点 N 在点 O 的南偏西 $25^{\circ}$ 方向，射线 OM 与 ON 所成的角是 $140^{\circ}$，则射线 OM 的方向是(A)

A.北偏东 $65^{\circ}$
B.北偏东 $25^{\circ}$
C.东偏北 $35^{\circ}$
D.北偏东 $55^{\circ}$

答案： 9.A

10. (2024·晋中平遥县期末)如图，O 是直线 AD 上一点，射线 OC，OE 分别平分 $\angle AOB$，$\angle BOD$。若 $\angle AOC = 28^{\circ}$，则 $\angle BOE =$62°。

答案： 10.62°

11. (2024·晋中寿阳县期末)下午 5:15 是同学们的阳光体育活动时间，那么 5:15 时，分针与时针的夹角是67.5度。

答案： 11.67.5